我们要课改，是因为学生课业负担重，是因为许多学生不喜欢数学学习。

动手课改之前，首先应该想明白，我们课堂的常态是什么？这种常态的问题在哪里？问题的解决方式在哪里……这些问题想明白了，课改才能走在正确的路上。

在此，本文想以小学数学四年级《线的认识》为例，来讨论一下，我们需要怎样的课改。

 

教学方式改革，变被动学习为主动了吗？

在小学二年级时，学生已经认识了线段。所以线段便成为了线的认识的基础。因此，老师通常是这样上课的：

师：同学们，我们已经认识了线段（指着线段）。现在我们把线段的一端无限延长（边讲边画），就得到了一条射线。它的特征是无限长，只有一个端点。

（呈现定义）

师：同学们，这种射线生活中见到过吗？

（举例：电筒、射灯、阳光）

……

这种教学基本呈现如下结构：

环节一：定义→例子（认识射线）

环节二：定义→例子（认识直线）

环节三：线段、射线、直线的特征比较

环节四：练习：基本练习→变式练习→拓展练习→综合练习

环节五：小结

这种课型上到极致就是“精讲多练”。教师的专业发展就是如何讲得更精练，如何练得更全面的问题。课堂效率很“高”，在日常非展示课中，基本是这个流程。

这种样式的问题在哪里？

当下对它的基本认识是：这种课堂中，学生缺乏自主性，学生的任务就是被动地听和做。

课改的任务是让学生的学习从被动变为主动，只有主动的学习才是自主课堂，才是生本课堂。

我们对每一种探索都充满敬意，但敬意并不代表不可讨论。我们选择两种比较流行的教学方式进行讨论：

质疑一：学案导学，变被动学习为主动学习了吗？下面提供一份《线的认识》学案（这份学案是否优秀暂且不论）。

学案导学的基本步骤，大概是这样的：

学案导学，略去对形式的讨论，其根本变化为两个方面：一是变听老师说为看书本说；二是变听老师说为听同学说。

同学的话来自哪里？来自对书本的识记，重复的是书本中的语言。书本，为什么需要讲解？

打个比方，成人自己去读《道德经》和听某位有修养的先生讲《道德经》，效果一样吗？

四年级的小学生去读射线与直线和听一位专业的数学老师讲解射线和直线一样吗？

显然，讲解更生动、有趣、易理解。

还有，小学生“听”的历史从一出生就开始，而“读”这回事，则不过几年而已。读明白，需要的是时间。我们是否思考过，四年级的小学生是喜欢“听”明白，还是喜欢“读”明白？

质疑二：翻转微课，变被动学习为主动学习了吗？

现在网络发达了，视频越来越多。“翻转课堂”的基本流程是这样的：

翻转课堂，主要变化也是两个：一是变课后作业为课前作业；二是变一次听讲为多次听讲。

“翻转课堂”课中的大多数情形与“学案导学”基本类似，许多教室为方便更多学生讲解，会布置更多黑板。

我们不难发现，其教学方式的本质依然是听老师讲，依然是先定义再举例练习！难道在教室里听老师讲就是被动学习，回家自己听就变成主动学习了？别忘了回家“听”也是老师的“布置”。

 

正视儿童数学学习的“鸿沟”

有一次听《线的认识》公开课，有这么一段对话：

师：（画一条线段）我们把线段的一端无限延长（边画边讲），就得到了一条射线。

师：同学们，在生活中，你看到过这些射线吗？

（生无反应）

师：同学们没有想起来，请看大屏幕。

（大屏幕上呈现一张城市夜空，多盏射灯交错呈五彩夜空）

（生仍无反应）

师：看到了吗？看到射线了吗？（师手指光柱）

师：你看到了吗？（点名学生回答）

生：不对啊！射线是一样粗的，你指的那些是一头细一头粗。(言下之意，如果无限的话，那一头会无限大)

（显然，这个回答可能是老师从来没想到的。但是他很快镇定下来，接着从口袋里摸出了一个小小的激光发射器。）

师：好，请大家看。（老师打亮光，并从窗口射出去)。这是射线吗？

（生无反应）

师：同学们，这条可是一样粗细的哦。

生：可这一条有两个端点啊。

师：另一个端点在哪里？

生：一个在您手上，另一个点虽然看不见，但一定在后面那幢楼的墙壁上。

师：那如果把房子移走呢？统统移走呢？

生：那也在啊，您可以移走所有的房子，但移不走那座山，这个点一定在山上啊。

……

听到这些对话，老师们一直在纠结，为了帮助学生深刻理解定义，去寻找生活中的原型，而生活中却不存在这样的原型。我想，如果不是一节公开课，学生也不会如此真实、“放肆”吧。

在日常课上，学生认可电筒的光是射线，但并非表示他们没有上述想法，只不过没有表达而已。这种认可，久而久之，会变成对知识合理性缺乏思考——只要是老师说的，便是对的。这种认识会使得孩子们的数学学习“悬浮”在生活之上，数学则失去了本来的魅力。

我们设想一下，如果大学生来学习“射线”，定义与例子之间一定是无碍的，可是，小学生的学习，定义和例子之间是有“鸿沟”的，这种“鸿沟”正是儿童数学学习与成人数学学习的差别所在。

我们的数学教学，本质上是按成人的学习方式来组织，不论这种学习方式辅助了何种工具，套上了何种“外衣”，都是无法掩盖的事实。

定义是人类对该定义对象认识的最高成果，书本选用的定义通常是若干种定义中成人认为最合理的一种。小学生最初面对这些成果时，无法理解，唯一的办法便是记住；记住的办法是重复背诵或抄写。重复是记忆之母，而重复也是负担之母，是学生失去数学学习兴趣的原因之一。

 

儿童可见的生活真实是什么

如果不从定义开始学习，那么如何从可见的生活真实开始呢？我们提供如下案例供讨论：

环节一：线的属性

师：同学们，我们通常会用哪些词来描述一条线？

生：曲直、粗细、长短。

（板书）

讨论：线有曲直吗？线有粗细吗？线有长短吗？

限于篇幅，这里省去讨论过程。得到的结论是线无曲直，线无粗细，线有长短，从而将长短明确为线的属性。学生感到惊诧，因为一直都认为线有粗细。这一讨论过程把对线的经验判断中的非本质属性去掉，留下了经验中的本质属性。

环节二：线的类型

师：我们再找找，看有没有比它长的线？

生：再长就不知道了，因为都看不到头了。

板书：

能看到两个线头的线

能看到一个线头的线

看不到线头的线（没有线头的线）

环节三：线的命名

这样的线是线段，是射线，是直线。这个线头在数学上称为端点。（板书）

这个流程，没有学生阅读，没有小组讨论，没有学案，也没有视频，但整个过程中学生充满了惊异，充满了热情，始终没有定义的出现。

这个案例，把对“无限”的讨论替换为“看不到头”的讨论。因为“看不到头”是一种真实的生活体验。

什么是主动？学生乐意便是主动。

 

是否从儿童出发是衡量课改的标准

检验课改真伪的标准便是是否从儿童出发。

目前，教师擅长的教学是从知识到知识，因为它是最方便、最简单的。但如果要让儿童在数学中体会到学习的乐趣，就要把这个过程变成儿童参与的过程。

只有从儿童真实可见的生活经验入手，他们才会乐意参与，参与的过程中，数学学习会慢慢变得有意思和有吸引力。

当然，不是每节课都要这样上，事实上，学生们也不需要这样。

我们的课改为什么总是在形式上打转转，因为我们没有沉下心去研究儿童是如何学习数学的。

学案导学，适合中学生但不一定适合小学生；翻转课堂，基本上是提供给成人学习者，而且是用于辅助学习的，同样不一定适合小学生。

每一位孩子，都是满怀热情步入学校的学习者。如何让他们在离开学校的时候仍然热情不减，这是教师对学生、社会、自己的交待。

 

作者：俞正强（浙江省金华市环城小学，著名特级教师）