张齐华：我的数学教育之变

 

我1997年参加工作，四年后便赶上了本世纪初新一轮课程改革。作为一名教学新手，“繁难偏旧”的原有数学课程理念尚未对我产生深刻的影响，全新的课程理念与教学样态已扑面而来，一切都是欣欣然的模样。我就像一名在沙滩上寻找贝壳的孩子，欣喜地追逐着一片又一片全新的贝壳，沉醉其中。

着眼数学：无限相信学科的力量

或许是得益于南通师范学校五年的大专数学学习经历，尤其是最后两年的高等数学学习历程，让自己与同时期的数学教师相比，在学科素养上有较深的积淀。这种学科专业的优势很快便在自己的课堂上“显山露水”。于是，“教什么比怎么教更重要”便不自觉地成为那时的基本教学立场。“数学文化”的教学主张，也差不多在那个时候逐步酝酿了起来。

那时的我，对于数学教学的学科价值，有着无比坚定的信念。在我看来，数学学科具有其他学科不可比拟的育人价值。

数学是高度抽象的。它研究的不是客观世界本身，而是借助抽象的思维形式，从数量关系与空间形式两个维度对我们赖以生存的世界展开研究。因为抽象，所以，数学学习能够让我们摒弃外部世界的物理属性，从纯粹的形式、结构等维度切入。它能够帮助我们透过现象把握本质，建构一种独特的数学思维方式。这种思维方式或许在其他学科中也有所体现，但其抽象的程度及纯粹性，却是其他学科所难以比拟的。

数学是逻辑严密的。尽管在数学学习过程中，我们也强调猜想、合情推理等，但整体上，数学学科依赖严密的逻辑推理。儿童学习数学的过程，就是不断经历严密逻辑推理的过程，就是感受数学严谨、规范、准确的过程。这样的学科特性，有利于培养人的理性思维与精神。

数学同时又具有广泛的应用性。因为数学的高度抽象与逻辑严密，所以，数学的概念、规则、结构、模型等早已摒弃事物对象的具体属性，具有更大的一般性与通性。有人说，“数学是关于模式的科学”“数学的本质是抽象、推理与建模”。模式与模型，是对现实世界具有共同属性的一类事物或结构的抽象与概括，所以，它们自然能够重新回归现实世界，对更多类似的现象、问题作出解释和应用，无往而不利。

正是基于上述对数学学科的理解，所以，我在数学课堂上，更加关注数学的学科本质，更加关注数学学习过程中对抽象、推理、模型思想的把握，更加关注现实情境背后对数学结构的抽象，更加关注数学知识背后的思维方法与数学思想。

以2004年执教的“交换律”一课为例。与同时期更多数学课关注现实情境的创设、关注学生经历“猜想、实验、验证”的过程不同的是，我将课堂的触角向学科更深处推进：“交换两个加数的位置，和显然不变。如此直白的结论，为何我们还要展开研究？”“举例是验证猜想的重要方法。可是，举多少个例子才算合适，为什么？”“例子越多越好吗？怎样的例子才是好例子？”“举例验证过程中，反例对结论意味着什么？”“就算列举的所有例子都符合猜想，我们就能得出结论了吗？”“不完全归纳后，我们是否可以借助演绎推理得出更确切的结论？”……

在我看来，上述每一个问题的跟进，都是对数学学科本质的一次次叩问与探寻。数学学习如果不能帮助学生把握数学知识的本质，不能发展学生的数学思维，再生动的学习情境、再开放的学习过程、再充分的小组讨论，都只是缘木求鱼，而未得数学学习的精髓与要领。

回归儿童：“人”是学习的最大生产力

真正促成自己发生第一次重大转变的，是2005年我在安徽黄山参加第七届全国小学数学课堂教学大赛，我执教的是“分数的初步认识”一课。尽管那节课以精妙的教学设计和近乎完满的教学演绎，获得了一等奖第二名的好成绩，但是，随之而来的质疑声，却成为我心头好多年挥之不去的阴影。

“在这样的课堂上，我们看到了教师的教，但学生却不见了。”

“当学习没有真正发生，再完美的课堂，留给学生的发展空间也极其有限。”

“这样的课，教有过剩，而学有不足。”

“我们看到了教师的强大与个人魅力，却看不到学生的精彩。”

……

尽管在某种程度上，上述评价有失公允，至少，在引导学生展开学习活动这一问题上，这节课还是作出了很多有益的实践和探索的，但是，这样的质疑，我认为还是切中肯綮，这也是当时很多一线教师数学课堂的短板和软肋——一味关注教师的教，而忽视学生的学。

正如我的老师张兴华所言：“学习应该是学生自己的事情，教师的价值只是给学生的学习搭建平台、创造机会、给予支持，而不是代替学生展开学习。”国家督学成尚荣先生听完我的课，也同样给出了中肯的建议。他振聋发聩的那句话——“‘人’才是教学活动的最大生产力”，成为我开启新一轮课堂探索的重要宣言。

也就是从那节课以后，我开始了长达十年之久的课堂新探索。

“让学习真正发生”，成为我数学课堂的第一准则。

“让儿童真正站在课堂正中央”，成为我数学课堂的核心理念。

 “没有问题，就不可能有学习发生。”关注学生的真实问题，并以此作为数学教学的逻辑起点，成为我数学课堂的全新路径。

“了解学生已经在哪里，要往哪儿去，如何去那里”，更是成为我很长一段时间里，备课过程中最核心的三大问题。

“理解学生、支持学习、提升学力”，是我所在区域的共同教学主张，也是我持续实践多年的“课堂经验”。

不得不承认，改变的过程是极其痛苦的。很多熟悉我的人都说：“你天生就是一个优秀的教者！独具匠心的教学设计、永远猜不出下一步会有怎样的教学创意，同样是好课的生动样态！”“如果内容足够精彩，就算学生只是倾听，也远比看似热闹的学习更有效。”“这不是你的风格，做回你自己就好！”

但是，不得不承认，当你的顶层教学哲学和底层教学逻辑已经发生改变，一切的安慰与劝告已然收效甚微。可以说，这十年，我在“为学而教”的教学道路上，已经渐行渐远。因为，新的认识已经深深植根于自己的教育信念中——学习永远是学习者自己的事情，如果学习者自身的学习主动性、创造性和潜能没有得到充分的释放，教学就永远不可能获得最大的效益。

实践证明，这是一条正确的路。在这十年里，我亲眼见证，当学生内在的学习动力被激发、学习潜能被唤醒，他们将给你带来怎样的惊喜。而所有这一切，在之前的十年里，从未发生过。

心怀公民：为未来社会培养新人

或许是机缘巧合，三年前，南京市成立了张齐华小学数学名师工作室，确定的研究项目是“基于核心素养的课堂重建”，旨在通过课堂重建，探索核心素养如何真正在数学课堂中落地生根。

研究分两个子项目展开。一个围绕日常的数学教学实践进行，另一个则将视线投向“拓展性数学课程”的建设。有道是：“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫。”前一个项目，投入了大量的时间和精力，但收效甚微；而后一个项目，却在一定范围内产生了相当的影响力。

“超市建在哪儿”一课，在引导学生确定超市位置的过程中，打开了数学学习的“潘多拉魔盒”，利益权衡、人性考量、道德关怀，成为学生关注的话题。

“数说淘宝”一课，直面真实世界中的大数据，引导学生如何全面、辩证、理性地看待数据、分析数据。

“肯德基定价的秘密”一课，揭开了经济学中“差异定价”“价格歧视”“人群区分”等概念，让学生有机会透过现实生活中的常见现象，借助数学工具和方法，洞察现象背后不为人知的秘密。

“沉默的数据”一课，以“二战”中“究竟该加固飞机的哪个部位”这一真实故事为引子，进而围绕“降落伞为何没有差评”“候车厅里记者发现春运火车票不再难买”等话题，引发了一场基于“沉默数据”的批判性思维的大探讨。

“旧小区里该不该装电梯”一课，将发生在社区里最真实、最尖锐的现实问题搬进数学课堂。费用分摊、经济博弈、规则确立、民意调研，数学学习再一次将触角伸向了真实的世界。

……

当十余个课程案例渐次成熟，并受到数学教育界各方的高度认可后，一种崭新的教育视点渐渐浮出水面——

“数学学习，仅仅提升学生的学习力是远远不够的。”

“学科的价值在于育人，而育人的根本要义在于，让学生成为更好的人，成为未来世界的真正公民。”

“数学教育，应该为这些未来的新时代公民，贡献学科的独特力量。”

“理性、批判、洞察、辩证，理解、悦纳、尊重、自省……好的数学教育，应该致力于为未来社会培养合格公民。”

或许，这些只是一种遥不可及的教育理想。但是，回到教育的原点，回到“学科育人”的初衷，这样的理想，值得我们用一生的时间去追逐。