• 张齐华:直面“复杂问题”,方有素养进阶的可能
  • 作者:千课万人  发表时间:2019-09-24 17:59:41
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    张齐华:直面“复杂问题”,方有素养进阶的可能

     

    多年前,在网易公开课《自由选择》中,看到这样一个片断,至今印象深刻。

    面对台下数百名听众,主讲人提出这样一个问题:“一辆刹车失灵的失控火车,即将撞向铁轨上的五名工人。而铁路前方正好有一个变道,火车可以转向荒废的另一条轨道,上面只有一个工人。请问,司机该不该变道?”

    面对纠结无比的听众,主讲人顺势抛出另一个问题:“如果此时你正好站在铁路上方的桥上,身边有个胖子。你只要把他推下铁轨,就可以成功阻止火车的前进。那么,你是否会作出这样的选择?”

    类似的经典案例还有很多。下面,是常常被提及的另一个。

    “如果你是一名医生,有五个病人分别需要移植心脏、肺、肝、肾、胃。你苦苦寻找器官而不得,五个病人即将撒手人寰。这时,一个身体健康的人前来做体检。请问,你会杀了这个健康的人,用他的五个器官去拯救另外五条生命吗?” (“道德两难”问题,是判断道德认知阶段、引发道德思考及进行批判性思维训练的经典素材——编者注)

    我并不清楚,身为读者的你,面对上述问题时,会作出怎样的选择。

    但,有一点是肯定的,这些问题都不是简单意义上是非问题。回答它们时,我们都面临着复杂的道德两难困境。

    事实上,演讲台上,主讲人提出这样的问题,并没有期望台下听众能给出合适的选择。因为,这样的问题,本身就没有一个唯一正确、合适或道德的答案。

    然而,正是这样复杂、纠结的两难问题,才有可能让我们的道德、思维经历真正的磨砺。在茫然与纠缠中,你对问题的看法,才有可能越来越深入、越来越辩证、越来越深刻。

    不得不承认,我们生活的这个世界,原本就是复杂的。

    非黑即白,非对即错,是我们对复杂世界的简化与庸俗化。

    身处认知初期的儿童,我们没有必要一开始就将他们丢进复杂世界的深渊,让我们感受世界的真实,领略思维的错综,洞察人性的幽暗。

    但是,如果我们给儿童创造的学习,永远止步于此。那么,在快乐、轻松、愉快的学习过程中,学生能够收获到的,只怕是对这个世界的偏见了。

    道德的认知与领悟如此,数学学习,何尝不一样?

    回想我们的数学课堂,每天,我们的学生都在直面简单而纯粹的数学问题——清晰简洁的问题表征、不多不少的信息呈现、单一恒定的解题思路。

    但是,我们似乎忽视了这样一个基本事实——越是简单的数学问题,越与素养无关。它们,或只能指向于知识与技能本身。

    有人说,在知识技能与素养品格之间,横亘着一片杂草从生的草莽地带。

    如同歌词里唱的,“不经历风雨,怎么见彩虹?”

    如果我们的数学课堂,学生永远生活在简单、唯一、纯净的数学世界里。如果我们的课堂,永远没有机会向学生展现真实世界的复杂和多变。

    让他们有可能在非常规、非线性的复杂问题求解过程中,获得经验的重组、思维的历练与信念的锤打。那么,我们的数学课堂,永远与素养无关。

    是的!让儿童直面复杂问题,或许是带领他们走向更广阔数学世界,感悟数学思维精髓与数学素养魅力的必由之路。

    于是,三年前,我和我的团队,决定开启一条引领学生走向真实复杂问题的探究之路。

    而开局的《超市建哪儿》一课,就给了我们一次意外的惊喜。

    课堂,从这样一个并不起眼的真实问题拉开帷幕——

    某社区只有两个成熟的小区,他们之间相隔一条长600米的街道。考虑到方圆几百米之内没有一家超市,某连锁超市的老板准备在这条街道上建一家超市。如果你是老板,你打算把超市建在哪里?

    简单思考后,绝大多数学生,都选择了把超市建在街道的中点。

    这个结果,并不让人意外——学生今天所呈现出的思维与情感状态,不正是我们的学校、教师、教育在过往的课程里施加给他们的影响吗?

    他们,只不过是我们之前所提供教育映照出的一种镜像。

    然而,问题真的这般简单吗?

    “你们确定,建在中点一定是最好的选择吗?会不会还有一些重要的因素,在你们作出决策时需要考虑?”

    或许,这就是那个“击起千层浪”的“石块”吧。

    问题一出,学生的思维一下子陷入僵局——冥思、苦想、困顿、迷茫……

    而后,开始讨论、交流、碰撞、唤醒。打破僵局的第一个想法,就在这时从混沌之中生长了出来。

    “我们觉得不一定!万一,两个小区的人数不一样呢?”

    “是的!哪一个小区人数多,超市就应该向哪儿靠近一点!”

    “如果两个小区人数相差悬殊,我们甚至可以考虑,直接把超市建到人数更多的那个小区门口。”

    压抑住内心的狂喜,我就着他们的思考,顺势丢下一个脚手架——

    “试想一下,如果两个小区的人数分别是1200人和2400人,你又会将超市建在哪里?为什么?”

    于是,固有的思路被打开,新的想法被一缕一缕点燃。

    基于两个小区人数之间的数量关系,如何将距离按比例反向进行分配,成为学生重新思考与决策的思维路径。

    正所谓,山穷水尽后,柳暗花明时。

    然而,令人意想不到的是,当新观念的潘多拉魔盒一经打开,更多的新观念便源源不断地涌现出来——

    “我觉得,光知道两个小区的人数还不够。比方说,有的小区全是年轻人,而年轻人都喜欢网购,并不喜欢逛超市。所以,我们需要更精确地去了解,每个小区实际逛超市的人数。只有这样,我们才能更好地作出决策!”

     嗯,光有数据还不够,有效数据才是最重要的。

    “我觉得,我们还要实际考虑一下逛超市的人的消费能力。就像我爷爷,每次逛超市,就买一二十元东西。但我妈妈,要么不去,一去,就会买满满的一后备箱货物。”

    瞧,消费能力,同样是影响决策的关键因子。

    “除了消费能力,我们觉得,还要考虑一下这些消费者的消费次数。简单来说吧,就是他们究竟多少天逛一次超市?有的人,虽然每次买得少,但他每天都要去两三次。但有的人,虽然每次买得多,但说不定他一个月才去一两次。这样一来,谁消费得多,还真不好说。”

    从对消费能力的关注,又推进到对消费频率的关注了。思维,显然在不断向纵深推进。

    “除了刚才这些,我们小组觉得……”

    雅斯贝尔斯曾说过,“教育的本质是一棵树摇动另一棵树,一朵云推动另一朵云,一个灵魂唤醒另一个灵魂。”

    课堂上,就这样,一个观点触发了另一个观点,一种想法碰撞出另一种想法,一种视角启动了另一种视角。

    于是,原本简简单单的“把超市建在街道中点”的习惯性旧观念,被不断“想象”出的新数据所否定。而新的观点、新的决策又一点一点得以重新建构。

    尽管,课堂的最后,超市究竟建哪儿,并没有形成一个统一的结论。但是,有一些信念已经在学生的心间悄悄播下了种子——

    解决问题时,仅凭直觉给出的结论未必可靠。

    数据会影响我们的决策。决策前,我们应该试图去寻找那些有可能影响决策的重要数据。

    越精准、越有效的数据,越有可能帮助我们形成科学、合理的决策。

    ……

    不得不承认,这原本只是一个简单的问题,简单到仅凭直觉就可以轻松给出答案。

    但是,这又是一个非常复杂的问题,复杂到我们根本无法最终作出决策。

    面对不断涌现的新数据,原有的数学模型被不断打破,新的模型一次又一次被重新建构。结论看似越来越渺茫,但真相却离我们越来越近。

    想起自己的师父张兴华老师曾经说过的一句话:“知识,可以传递;技能,形成于知识在相似情境中的简单应用;而能力、品格与素养,只能在复杂的情境中得以激活、唤醒与生长。”

    深以为然。

    知识的习得和技能之养成,更多依赖低阶思维。观察、比较、抽象、概括、归纳、类比等,足以满足基本的认知需求。

    而要让学生的认知从知识技能走向问题解决,走向学科关键能力与素养的提升,那么,如何面对非常规的复杂问题情境,如何在复杂问题的驱动下主动提出问题、收集数据、作出假设、建立模型、实践检验等,则是我们的数学教育需要面对的崭新课题。

    教育,是为未来社会培养公民。

    我们的数学教育,不能只有眼前的苟且,还要有诗和远方。

    这里的远方,既指向未来进一步的数学学习。所以,必要的知识和技能要掌握,数学的基础得打牢。

    但与此同时,我们更应该“为未知而教,为未来而学”。

    当一个学生走出学校,走向社会时,真实的世界究竟会向他呈现怎样的模样?

    多少问题,凭借原有的基础知识和基本技能就能解决?多少问题,是现有的数量关系与既有的数学模型能够破解?

    面对一个完整的、复杂的、跨学科的真实问题,如何从中寻找有效的信息?如何对信息作出合理的筛选与甄别?如何不断地提出假设并作出实验?如何学会在错误中积累经验,并在迂回中寻找出路?

    这一切,或许是一个未来公民必须要面临的崭新课题。

    那么,是把这些崭新的课题,交给那些走出象牙塔的“准社会人”独自去面对,从头开始学?

    还是,从当下开始,在我们的数学教育中,给他们创造更多的复杂问题情境,让他们能够有机会尽早接触这样的问题,并在尝试解决类似问题的过程中,积累活动经验、感悟数学思维、沉淀数学素养。让他们最终有可能在面对复杂世界时,做好充分的准备,而不至于在未来的世界里茫然无措?

    简单育技能,复杂生智慧。

    愿我们的数学教育,早日带领学生“经历风雨”、“看见彩虹”。

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