教学内容：

义务教育教科书（人教版）数学六年级上册第82～83页，练习十八第1～4题。

教学目标：

1.引导学生探索并理解百分数的意义，使学生能正确理解百分数和分数的异同点。

2.使学生能正确读、写百分数。

3.让学生能较好的感知百分数在生活中的应用及其含义。

教学重点：理解百分数的意义。

教学难点：百分数与分数的异同点。

教学过程：

一、情境引入

1.判断谁的优秀率最高。

文海实验学校前不久举行了素质达标运动会。在跳绳这一项目中，一年级有170人成绩优秀，三年级有162人成绩优秀，五年级有190人成绩优秀。你认为哪个年级的优秀率最高？

生：仅凭每个年级的优秀人数无法判断，因为不知道每个年级的总人数。

师出示每个年级的总人数：一年级200人，三年级180人，五年级200人。

引导学生用分数表示每个年级的优秀率，分别是。

师：现在你能一眼看出哪个年级的跳绳优秀率最高吗？如果不能，怎么办？

通过通分，得到这三个分数。

师：现在你能判断吗？为什么？

生：分母都是100的分数，能清楚地表示出一个数是另一个数的百分之几，同时也便于比较大小。

2.引出百分数的定义。

像这样分母是100的分数还可以写成另一种形式：85%、90%、95%。这样的数叫做百分数，它表示一个数是另一个数的百分之几。（出示课题：百分数）百分数又叫百分率或百分比。顾名思义，它表示的是一种比例关系。

在生产、工作和生活中到处都有百分数，人们为什么这么喜欢运用百分数？用百分数有什么好处？百分数代表什么含义？这节课我们就一起来研究它。

初步感受百分数的意义。

老师先出示表1：哪个年级的优秀率最高？

 

看到学生露出为难的表情。

师再出示表2：你有什么体会？

 

生：单独观察第一个表格，只能很快判断二、四、五这三个年级中谁的优秀率高一些，很难判断究竟全校哪个年级的优秀率最高，只能通过计算得出结果。但是结合第二个表格看，就能很快知道是六年级的优秀率最高。

师：这就是百分数的好处，能让人一眼就能看出部分占整体的百分之几，由于分母都是100，也便于分析比较。

师：读一读这些百分数，并说出它们的意义。

生：一年级跳绳优秀率85%，表示一年级跳绳成绩优秀的同学人数占全年级总人数的85/100。

生：假如一年级有100人，得优秀的就有85人。

……

师：四年级跳绳项目的优秀率是90.5%。这个百分数90.5%又表示什么意义呢？

生：假如四年级一共有100人，得优秀的就有90.5人。

师：会有90.5个人存在吗？

引导学生结合三幅图看。

生：这相当于假如四年级一共有200人，那么达到优秀的同学就有181人；如果四年级有1000人，达到优秀的同学就有905人；如果四年级有10000人，达到优秀的同学就有9050人……

师：无论两个数据发生怎样的变化，优秀人数占年级总人数的分率一直不变。

 

     181：200=90.5%       905：1000=90.5%        9050：10000=90.5%

二、理解意义

1.深入体会百分数的含义。

师：你还在什么地方见过上面这样的百分数？

学生展示自己搜集的来自生活中的百分数，并说说每个百分数的具体含义。

（1）我身上穿的这件毛衣的羊毛含量是95%。

生1：表示这件毛衣中的羊毛成份占整件衣服所有面料成份的95%。

（2）我从网上得知，据2013年调查结果，我国小学生的近视率约是30%。

生2：表示我国小学生近视人数相当于小学生总人数的30%。

师：你能说得再具体一些吗？

生2：假如有100个小学生，差不多有30人近视；如果有1000个小学生，大约有300人近视。

（3）我校有60%的同学参加兴趣小组，我班有65%的同学参加兴趣小组。

生3：表示我校参加兴趣小组的人数占全校总人数的60%，我班参加兴趣小组的人数占全班总人数的65%。

下载文件时，也会出现百分数。如：

 

生4：已经下载的文件量占整个文件容量的16%，还没下载的文件量占整个文件容量的84%。

（5）某产品的合格率是97%。

生5：表示一批产品中的合格产品数量占这批产品总量的97%。

师：假设有100个零件，有多少个合格？有多少个不合格？

生5：100个零件中，有97个合格，3个不合格。

…… 

师：看来，百分数在生产和生活中，有着很广泛的应用，常用于调查、统计、分析和比较。通过刚才的学习，你认为百分数是一种什么样的数？

引导学生感受，这些百分数都表示一个数占另一个数的百分之几，能让人一眼就看出部分和整体之间的关系。

2.认识比100%大的百分数。

师：如果你是工厂老板，希望产品的合格率是多少？为什么？

师：100%表示什么意思？合格率能不能比100%更高？比如合格率为200%。

师：你觉得什么情况下可能会出现200%？那又表示什么意思？

举例理解：一辆车的载重量是2吨。当它装了1吨的货物时，它装的货物的重量占载重量的百分之几？装了2吨呢？4吨呢？分别表示什么意思？

师：你能再举一个这样的例子吗？

生：超速驾驶。比如，高速公路上限速120千米/时，但是有人超速驾驶，达到240米/时，就是超速100%。如果国道上限速60千米/时，超速驾驶达到180米/时，就是超速200%。

师：看来，有小于1的百分数，也有等于1或大于1的百分数。你能再说一说，什么情况下百分数不可能等于1，什么情况下可能大于1？

小结：部总关系中，百分数一般小于1，最大也只能是等于1。两个独立的量比较，百分数可能大于1，也可能小于或等于1，三种情况都可能出现。

3.百分数与分数的区别。

师：下面的说法恰当吗？

一节课有40分钟，课上到这儿，时间已经过去了50%，还剩下50%分钟。

生：第一个50%表达正确，说明时间已经用去了总量的一半。第二个50%不对，因为还剩下的时间也是总量的50%，而不是50%分钟，应该去掉单位名称。

生：如果50%分钟是对的，即为1分钟的一半，也就是剩半分钟，这与时间只过去了50%又是矛盾的。所以，我认为百分数不能带单位名称的原因就是它表示分率，不能表示具体数量。

小结：百分数只能表示两个数相比的关系，不能表示具体的量，所以后面不能带单位名称；而分数既可以表示两个数之间的关系，又能表示一个具体的量，可以带单位名称。

 4.百分数的读写法。

（1）自学教材中百分数的读写方法。

（2）老师强调百分号“%”的意义及书写方法。

师：百分数通常不写成分数形式，而是先写原来的分子，再在后面加上百分号。写百分号时要注意两个小圆的大小和位置，不要与“0”混淆。

（2）学生试着写一写百分号，要求写10个。

师：你写了几个？占老师要求的总个数的百分之几？

师：有一位同学写得特别快，他写了12个，那么用哪个百分数表示？表示什么意义？

生：可以用百分数120%表示，指他实际完成的任务相当于计划任务的120%，说明他超额完成任务。

三、练习巩固

用百分数表示下图中的涂色部分，并说出每个百分数的含义。再观察这幅图，想想一共可以写出几个百分数。

 

6%   34%   40%   60%   100%    28%   ……

2.选择合适的数填空。

45%，  200%， 98%， 0.0001%，  100%，  3.9%，   49/100

（1）一本书已看了全书的（    ），还剩下全书的55%。 

（2）一根铁丝长（    ）米。

（3）一辆汽车严重超载，装的货物质量是限载重量的（    ），司机要被吊扣驾驶执照。

（4）一件羊绒衫的羊绒含量是（      ）。

四、总结反思

1.今天你有什么收获？还有什么疑惑？

2.拓展：今天我们认识了百分数，那你认为会有千分数吗？大家可以利用课余时间继续去研究。
 

作者：刘  松（浙江省杭州市文海教育集团，著名特级教师）