三角形边的关系
 

教学内容

人教版第八册第五单元例4

教学目标

1．让学生通过猜测、操作、实验，在经历探究数学的过程中，知道三角形任意两边之和大于第三边。

2．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3．让学生在活动中获得成功的体验，提高思考、抽象概括能力和动手操作能力，发展空间观念。

教学重点、难点

重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。

难点：理解两条线段之和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。

教学过程

一、创境情境，悬念导入

课件出示：小明家、学校

小明家与学校相距200米，小红家与学校相距150米，想一想小红家可能会在哪？（指名上台指一指。）

如果当小红家与小明家和学校不在一条直线上时，这三个地可以构成什么图形？

当他们构成三角形时，猜一猜小红家与小明家会相距多少米？

二、操作探究，验证发现

明确任务。

（1）将其中的一根小棒剪成2根整厘米数的小棒。

（2）四人一小组合作，完成实验报告。

（3）小组内，剪法不重复。

比一比，哪个小组围成的三角形多。

2.实施操作活动。（教师巡视指导，了解学生操作情况，选择交流材料）

3.反馈操作结果。

（1）选择两组学生的实验报告单。

（2）请学生介绍围不成三角形的经验，你们是怎么剪的？

预设发现“两边之和大于第三边”

（3）思考能围成的原因。

4.完善规律。

5.验证规律。

三、巩固练习，发展思维

1.判断下面每组中的三条线段能不能围成三角形。

①3、3、3     ②3、4、5

③4、4、7     ④8、2、4

交流判断的方法。

逐一分析每组情况。

①第一组你想象一下，它是什么三角形？

②第二组的三条线段非常有意思，3、4、5是三个连续的自然数，那是不是所有三边的长度是三个连续自然数都可以围成三角形呢？

③第三组如果把7厘米的边换一条，可以换成几厘米？

④第四组是不能围成三角形的，你觉得怎么改，可以让它围成一个三角形？

2. 小明家与学校相距200米，小红家与学校相距150米，小红家与小明家会相距多少米？

四、反思回顾，情知共融

谈一谈你这节课的收获。

 

作者：方  艳（浙江省杭州采荷第一小学教育集团）