认识面积
课前慎思
源起——父子俩的谈话
情景再现：
晚饭后，父亲问儿子：“今天有什么有意思的事儿？”
儿子：“今天我们在录课教室上了一节数学课，听老师说是现场直播。我在课上还发言了呢。”
父亲：“你都说什么了？”
儿子：“我摸着我的桌面说，这就是桌面的面积。”
我在一旁听着他们的对话，想想自己以前也用过这样的语言，这样的方法教学生来认识面积。有问题吗？《认识面积》需要再思考……
思考一：面积是摸出来的吗？
在执教《认识面积》一课时，总是少不了摸面积的环节，这一摸让学生深刻的感受到面的存在，面的大小，同时就会误解为“面就是面积”。教材中这样阐述：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。这里的“大小”不是“有的大”“有的小”“相差”的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。这个确定的大小不是摸出来的，而是借助一个公认的标准数出来的。度量就是用一个数值来表示物体的某一个属性。
思考二：“鱼”和“熊掌”怎样兼得？
“怎样想到单位重要？”“还是怎样操作工具重要？”这两个活动有着不同的目的。前者对工具的使用和价值有深刻的思考，工具是学生自己创造的，创造工具的过程就是进一步理解“面”要用“面”去量的过程。后者，在操作工具测量时，学生更多的是关注怎么密铺？能铺多少？侧重的是面积大小的结论。怎样合理的融合两个活动，既关注结果，又关注过程呢？
基于以上思考本节课的教学目标：
1.通过围一围、画一画，涂一涂等多重体验活动理解面积的意义。
2借助已有的度量经验自主探究面积需要用面积来量，在不断优化的过程中感受确定面积单位的需要。
3.在交流互动的学习过程中，尝试发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的逻辑性思考。
4.感受数学刻划世界的独特魅力。
教学重点
理解面积的意义。
教学难点
自主探究面积单位的优化过程
课中笃行
一、多重感知，理解面积意义
出示一条绳子
1.绳子上有数吗？估一估这条绳子的长度？有点困难，没关系，我们请个朋友来帮忙。这根小棒的长度大约是？以小棒为标准估一估绳子的长度。
2．看！绳子变形了！（两端打结，打结处绳子的长短忽略不计）用这根绳子围了一块草地，这块草地上有数吗？在哪？我们一起来摸一摸。
这块地的边线长度就是这块地的周长。
3.这块草地有多大？谁来摸一摸？能给这块草地涂上颜色吗？
小结：同学们这块草地的大小就是这块草地的面积。看来在这块草地上除了有周长的长短，还有面积的大小。数学真是神奇，能从不同角度用数来描述同一个事物。
你知道吗？
数学文化
早在五六千年前，古埃及人就学会了农业生产，他们在尼罗河两岸种植农作物，而尼罗河每年7月都会定期洪水泛滥，淹没土地，11月洪水退去后两岸的土地就要重新分割。按当时的农业制度，国王会分配同样大小的长方形和正方形土地给每个人。这种对土地的测量最终产生了几何学，土地的多少，图形的大小就是我们数学中所说的面积。
5.草地的大小是草地的面积，哪儿还有面积？慢慢地感受它，尽可能地摸全
6.看来物体表面的大小就是物体表面的面积，我们学过的平面图形上有面积吗？
7．1号图形的面积在哪儿？我们一起给它涂上颜色。2号3号
8.想象一下我们给4号图形涂色会怎样？你们想说什么？5号呢？
9.通过刚才我们摸面积涂面积，你能用自己的话说说到底什么是面积吗？
小结：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积，面积是有大小的。
二、经历度量过程，优化面积单位
1.既然面积是有大小的，那我们要考虑的问题应该是什么呢？
2用什么工具来测量面积的大小呢？我们每组都有一个大小相等的长方形，如果想知道这个图形的面积是多大？你们想用什么来测量呢？先自己想一想，再与同组交流。
3.汇报测量面积的方法，操作试一试
4.有问题吗？
（1）尺子不够
（2）尺子大小不一样
（3）尺子测的是周长
（4）长乘宽就是长方形的面积
小结：看来同学们遇到的困难大致相同，工具出现了问题。工具不统一，用尺子长能测量周长，用尺子的面能测量面积。为了满足学生的需要，教师提供一些学具，各组派代表来领学具，测量长方形的面积。
汇报测量结果，并记录，看来面积的大小也是用单位的个数来表示的。
1.观察测量结果，你有什么问题吗？同样的长方形，为什么同学们测量的结果都不一样？
2.问题分析：
用的工具不一样，所以结果不一样
圆形不能铺满
长方形和正方形都可以铺满，同样是18个长方形为什么没成功？对比一下这两个测量工具谁更合适？
都是正方形怎么结果也不一样啊？
小结：看来测量面积需要的正方形大小要统一。这个熟悉的长方形，我们以前就知道它有长，有宽，有周长，原来它还有面积。而这些都是用单位个数来描述的。在测量对比的过程中我们发现，测量面积的单位应该是统一大小的正方形。
三、回顾经验，总结提升
1.PPT播放教材有关图片，提问：还记得这些情景吗？在我们学习测量长度时，我们同样经历了长度单位统一的过程，认识了长度单位。今天我们要想知道这个长方形的面积到底是多少？必定也需要统一的面积单位，在后面的学习中你就会它们了。
2.通过今天的学习谈谈你的感受。
小结：数学，因数而美丽，无论是长度、面积、质量、时间，都是先找到一个单位，然后数单位的个数，希望同学们能用数学的眼睛去发现描述我们身边的事物。这就是数学特有的魅力。
作者简介：谭青秀（北京第二实验小学，北京名师）
