学员课评
渐行渐悟 渐悟渐深
——赏名师罗鸣亮的“长方形面积计算”有感
罗老师在每次的“千课万人”中留给每一位听课老师深刻的印象：简约的素材，独特的教具，风趣亲切的言语，蹲下来和学生有爱的交流，睿智大气的设计……罗老师每次追寻的又岂止是这些？让我们走进罗老师这次的“长方形的面积”，去深刻领会罗老师的又一次精彩：
（一）复习引入，猜疑感悟
罗老师课一开始拿着一个老家带来的信封，里面装有图形。他用诙谐幽默的话语吸引学生的注意力，说：“猜对了，就送给你。”首先让学生猜1平方分米的图形，学生不知不觉地回忆起边长是1分米的正方形面积是1平方分米这一旧知。接着让学生继续猜面积是3平方分米的图形，当学生都猜是长方形时，老师却出示了一个不规则图形，让学生感悟不管是什么图形，相同单位面积累加得到的总面积都是相同的，同时又让学生隐约感悟到平面图形的面积指的是封闭图形的大小，不受它的形状（边线）影响，这种深远的思考为学生以后区分面积与周长概念埋下了伏笔。
(二)层层展开，说理渐悟
罗老师继续让学生猜“6个面积是1平方分米的正方形拼成的长方形，它是什么样子的？” 同桌讨论后反馈有两种摆法？即每行摆3个，摆2行和每行摆6个，摆1行。在教学12平方分米、24平方分米、36平方分米、72平方分米时……罗老师都是让学生充分地“讲道理”：每行有几个？有几行？一共有几个1平方分米的小正方形，总共面积是多少平方分米？由长方形到正方形，再到更大的长方形等，借助方格图，不断增加数量，使学生明白长方形的面积就是看每行摆几个单位面积，有几行，算出总个数，总个数是几面积就是多少。到72平方分米罗老师又隐去方格图，抽象成长方形，让学生自主地去联系长方形的长和宽，进一步让学生弄清每行摆单位面积的个数与长方形“长”的单位长度个数之间的相等关系，以及可以摆的行数与长方形“宽”的单位长度个数之间的相等关系，逐步地引导学生，渐渐引向学生去感悟长方形的面积=长X宽。
（三）深入探究，渐悟渐深
罗老师在这个环节中直接出示一个长方形（长是5厘米，宽是4厘米未知）（没有方格图）猜面积，学生马上意识到要想知道面积先得知道长和宽，此时学生已经感悟到长方形面积与长和宽有关；罗老师又设计了让学生猜面积是20平方厘米的长方形的形状，长可以是几？宽是几？最后给二年级的这班学生出示教材中的公式，不但让学生明白长方形的面积=长X宽，更让学生感悟到面积相等的不同形状长方形，宽越短，长越长，这种等积变形的思想学生也逐渐感悟到了，学生对长方形的面积计算有了更深的认识。
（四）课后留尾，渐悟渐远
在最后环节，罗老师留给学生一个问题：有一个长方形，每行有4个，有2行？面积是多少？学生都猜错了，罗老师及时出示课件：每一个小正方形边长却是5厘米。有人曾说一节好课是让学生带着问题走进课堂，在老师的引领下不断地解决问题后又带着新的问题走出课堂，我想罗老师做到了。在课的最后，罗老师留给学生一个问题：此时长方形面积是多少？罗老师整节课围绕着面积是1平方分米，1平方厘米的正方形这样面积单位进行教学，最后出示一个不是面积单位的正方形引发冲突。激励着学生更深的思考，长方形面积应该是几？此时长是多少？它们之间的关系？……学生会悟得更深、更远……
罗老师就是这样一位睿智的优秀教师，他的这节课不仅使学生掌握了长方形的面积计算的知识，更多的是让学生在课堂中不断体验，不断感悟，发展了学生的空间想象力，积累了探索面积策略的活动经验，为后续探索表面积、体积等方法提供了借鉴。
（浙江省 周爱芳）
获奖信息
学员课评奖
周爱芳 （
质疑问难奖
尹秀芬 （浙江省）
张 遥 （江苏省）
精彩短信奖
张 艳 （山东省）
马爱立 （河北省）
幸运奖
蒋 慧 （山西省）
金 燕 （河南省）
以上老师将获得本次观摩会相应光盘
5月17日互动短信
132****1400 活动场面宏达，课具有前言性，引领性，不枉万里千迢而来。
152****7826 这次千课万人研讨观摩会虽已入尾声，但仍觉意犹未尽。观摩会全程高潮迭起，即瞻仰到了刘祥官老师对于新时代数学新思维的各种研究验证推理，也欣赏到了诸如朱国荣、袁晓萍、刘延革、刘德武、俞正强、唐彩斌等等多位特级教师的课堂教学风采，特别还领略到了各位教研员的精彩点评，令我心中本来还似有所悟瞬间拨开乌云见明月。感谢这次活动让我成长，相信我今后的教学定能更进一步。
137****8776 美丽的会歌，精彩的课堂，真不舍得离开！谢谢所有幕后工作者。
189****4451 三天的学习很快就要结束，大会留给我们的感动和思考远远没有结束！回到学校还需要很长时间的消化和吸收；把先进的理念带回学校，与同事们共同研讨！感谢千课万人！
138****0153 “千人万课”让我在美丽的西子湖畔享受了一次巨大的精神盛宴，真是令人回味无穷。期待下次的相聚！
159****3338 看似“悄悄”的课堂下暗流涌动。
138****9086 罗鸣亮老师的课于猜，数中让学生对数学知识进行内化。真是灵动而富于魅力，于至简处见至真。
189****8836 蹲下身是教育角色的平等，轻声问是关注每一个学生的发展，教师不仅仅是要上完一节课，更应该关注每个坐在课堂上的孩子，哪怕他在其他孩子眼中是特殊的，在教师眼中应该也是一样平等的。罗老师做到了。
158****6388 罗老师的课调动了学习积极性，学生学的快乐。
135****3878 罗老师的课步步深入，引导学生去体会长方形的面积，温柔的男老师带领学生快乐学习！
135****8621 罗老师从实际出发，基于学情展开教学，精彩！
138****8027 点点渗入，慢慢引导，能蹲下来跟孩子平视交流，也能够站起来对孩子高度评价，更能够让出来时间给孩子慢慢思考！这就是罗老师的精彩，也是我要学习的地方！点赞罗老师！
135****8621 罗老师的课堂总是无限“放权”，相信高手在民间！这句来形容大人的话形容学生也是恰如其分的！课堂中只要给学生充分的思考时间，老师在恰当处适时点拨，学生的思维就会无限展开，延伸下去，还给老师的是一份大大的惊喜，学生收获的是满满的数学素养！
159****7471 课无十全十美，贵在一心一意
132****0898 孩子们从罗老师的课堂上获得的不仅仅是知识，更培养了有利于长远发展的良好思维品质。
186****2650 罗老师您是我的偶像，您能让二年级的学生学习三年级的知识学的那么好，您引导的太好了！您的课真是一堂常态课，为我们今后的教学提供了范例！
138****5000 罗老师的课真像主持人说的，简约而不简单，让学生在探究中领悟，在领悟中进而达到知识的提升
159****2273 初听罗鸣亮老师的课，给我的感受就是“亲切，关注学生，扎实严谨，真实”。
151****0033 罗鸣亮老师的课_简单而深刻，让孩子有了充分的探究积极，让我们思考一节课到底让孩子要学到什么。
137****9992 罗老师的面积一课努力使学生发展空间思维，学了两招：一招是适合低年级的教学艺术， 二招是让学生充分说出自己是怎么想的
137****5193 佩服罗老师的上课。那不急于出示长方形的计算公
138****7806 罗鸣亮老师引导学生深入探究知识的精彩片段，给我留下深刻印象，值得我们在日后教学中借鉴。
183****6883 这是第二次听罗老师的课，还是那么幽默风趣。课堂上充满了探究与活力，孩子们深深地陷入了探究长方形面积的学习之中。品味优课，不虚此行！
158****8118 罗老师的课朴实却有深度。思考，探究贯穿于整个课堂，更值得学习的是他把想与讲放在同等重要的位置。长此下去，相信我们的孩子在思考和描述问题时会更全面，更有高度！
138****7112 期待已久的今天终于如愿以偿，再次聆听罗老师的课，简约，大气！
182****4188 罗老师的课简约而不失简单大方，极大的吸引了学生的积极性，使学生在有限的时间学到无限的知识。
131****0718 罗老师您真是我的恩师，您解决了十多年的困惑，知道了什么样的课才是一堂好课，您的课看上去是一堂常态课，实际是一堂高效优质课，为我今后的教学提供了范例！谢谢您！
137****5193 佩服罗老师的课。在比较数格子和看数字中慢慢引导过渡，让学生会自己去探究发现。就像彭老师说的，我们的数学课该怎样去引导学生探究，需要我们去深思。
188****0790 毕达哥拉斯说过：“数学重要的不是知道了什么，而是怎么知道什么”。而罗老师这堂课正是“怎么知道什么”的精彩演绎。同时罗老师也用他的学本课堂告诉我们要成为一个“讲道理”的数学老师，少一些“不讲道理”，多一些“有根有据”！
135****8621 罗老师的课堂就像带领着学生玩游戏
138****8027 罗老师展示的是一节别样而精彩的探究课，通过他的那个“长方形宝袋”，一次次的设疑，一次次的引导学生进行观察和思考，让学生在经历了“数”面积、初步“算”面积、深入感知面积计算方法、理解公式算理的过程。其中最精彩和值得思考和学习的地方是：1.对于长方形的面积公式，不止止步会使用，而着力于明白道理，讲清公式的算理，这不仅有利于孩子们对于长方形面积的计算掌握，而且为之后三角形、平行四边形等图形面积的探究打下基础；2.探究活动的组织有效而高效，在猜测中让孩子们积淀和思考，发现数学的事实，感知数学的本质规律。满满的感触和收获啊！正好我带二年级，忍不住想自己也给孩子们来次这样的思维大餐！
138****7112 敬佩他，每一次的信封都给人予惊喜，每一次的蹲下来，拉近了孩子与老师的距离，感受到温暖，也增强了孩子的自信心……简约中蕴含着不简单！
130****8012 喜欢罗老师的课，语速适中，引导有方。
158****0255 老师让学生动手操作的实践过程中，不断加深学生的感受，问题由易到难，层层深入。
158****1018 罗老师的课层层设疑、重重迷雾、重重冲突、结尾又设置悬念，真是一堂好课。表现出了深厚的教学功力。
138****2732 罗老师的课堂有太多的意想不到，太多的引人入胜，太深的匠心独具，思维在生成，思想在积聚，情感在升华。
138****3101 很喜欢罗老师的课 充分利用学生的资源 以学生为主体 不断启发生成知识
137****8811 罗老师的课，给我最大的感受是：激发学生，鼓舞学生的学习热情，关注后进生，不放弃任何一个学习上暂时有困难的学生，知识点的推进环环相扣，不知不觉中已经水到渠成了。
182****4188 刘劲苓老师的课，把1,4,9…的规律层层深入，让学生逐渐找到规律，找到方法。
150****0185 刘劲苓老师的课，很擅长引导学生思路，让学生从最开始的数开始研究，从最简单的规律一步步发现更复杂更适合往下研究的规律。从数出发再到发现图形中同样的规律，这节课很精彩！
130****8012 感谢刘老师又带来《数与形》这节课，给我们更多的思考！
158****0255 刘老师，带动学生探究，向学生渗透数学方法
182****4188 刘劲苓老师的课，进退有度，适当取舍，紧扣教学目标的能力、善于倾听的能力、判断决策的能力、适时评价的能力。果然如一杯好茶，悠哉！妙哉！
138****3101 今天刘老师的课善于渗透数学思想方法 注重学生学习的长远价值
138****3101 刘老师善于处理教材 注重对数学思想方法的渗透
155****6000 数与形结合，让抽象思维与想象思维有效结合。
137****8776 抽象思维与形象思维想结合，展现数与形的联系。
153****6911 以前不知道怎么教数形的课，听了两节北京老师的课《数与形》，对这类课的认识更明确了。
138****3101 刘老师善于运用教材 将复杂的问题简单化 让学生感知数与形的关系 体会数学的美
138****9700 刘老师的课让我感受到数学中的快乐，尊重学生，使学生在快乐中学习数学。
135****8621 年轻的刘老师课堂是让人期待的
189****0908 数与形这节数如何上？刘老师，给我们一个典范。不单单利用数形成规律，而且能利用形找到数的规律。尤其是刘老师的引导语言很精彩。
183****5565 刘老师整堂课由浅入深，以引导为主，以学生为主体，充分发挥学生的能动性，使学生通过观察，思考，分析，操作发现规律，抽象、直观的解决了数与形的数学问题。
137****9992 刘劲苓老师的课淋漓尽致展现了数形结合的典范。朴实不乏大气，一环扣一环不乏清晰。点赞！
159****0005 刘劲苓老师的课，设计极妙。展现出以数解形，以形助数的典范课堂。给刘老师赞，赞，赞！
180****5533 刘老师人漂亮，声音也好听，上课时轻声细雨，让学生如沐春风，润物无声。
151****0296 刘劲苓老师在寻找数对1.4.9.16.25的规律时，用一组新颖的动画将两种寻找的规律生动形像的进行沟通，还渗透了数学文化，师学生体会了数与形的脸系。以数解形，以形助数，数形结合，形数互依。
138****6502 刘劲苓老师完美渗透了数形结合的思想。朴实不乏大气，课程设计一环扣一环思路清晰。
158****9257 刘劲苓老师的《数与形》一课，直指数学本质，力争将学生的思考引导达到极致，一切源于学生，成就更大的精彩。
181****4499 来自北京第二实验小学的特级教师刘劲苓老师为我们带来的《数与形》一课，深刻阐述了数学教学中数与形之间密不可分的重要关系，让与会师生感受到用形表示数的变化规律的独特魅力。
138****3101 在《瓶子的容量》一课中 刘老师注重引导学生自主学习 环节紧凑 环环相扣
150****8630 为采荷三小的孩子们点赞！"瓶子的容积"这节课上，每一个问题的精彩回答，可见孩子们的数学素养优秀，数学语言准确，思维严谨。
138****5000 讲瓶子容积时要是把水中加点颜色学生看着就更醒目了。
135****3485 刘老师的《数与形》，最吸引我的是她的语言“懂得边思考边调整的孩子，我们把掌声送给他！”“有的孩子想好了，还安安静静留给其他孩子思考的空间，真好！”…
138****7806 刘伟男老师的课堂看似平静，但着孕育着有深度的数学探索，体现了数学的魅力！
132****0898 听刘老师的课我深切地感受到刘老师的良苦用心：教会知识，启迪思维。但我觉得再好的知识归根结底是为生活服务的，生活中的经销商根据客户的要求做瓶子，会这样求瓶子的容积吗？当然不会！让学生学会灵动地思考解决问题才是教学的初衷。
182****4188 刘伟男老师的课，跟她本人一样，朴实无华，清新亮丽，整堂课，她都是那么的镇定大气，看似平静的课堂，却充满数学味，带领孩子从头到尾思考问题。
150****0185 刘伟男老师的课注重培养学生解决问题策略的能力，在下课前还留给学生对更多问题的发现与思考，让学生继续思考与探索，学生对未知的探索有了更多的思考，让学生明白只要认真思考一定会有解决问题的方法！
135****2247 引起思考，才是好课！
137****7792 刘伟男老师的课，值得一品再品！看似静悄悄，但学生的思维充满活力，层层深入，最后发现，原来许多新知识都可以转化成旧知识来解决。
189****2665 刘伟男老师讲课镇定大气，看似平静的课堂却充满数学味。
138****7806 刘老师的课转化思想体现的淋漓尽致！
132****0898 培养学生解决问题的能力，既要培养学生思维的精细性，深刻性，我感觉更应从生活出发，培养学生解决生活实际问题解决的思维意识。
158****8118 刘老师课堂上的严谨，细致以及语言的准确性让我们更尊重科学，尊重知识。
135****3878 刘老师的这堂课逐步引领学生形成解决问题的能力及思考，为学生未来的学习做了铺垫。
182****9377 刘伟男老师控场能力超强，在课堂上不急不慢、循循善诱，给孩子们充分的思考空间，让我们感到"教育就是慢的艺术"，品味静待花开的美妙心境。
158****9965 刘伟男老师的讲座结人耳目一新的感觉。不愧是教师的领头人。
135****7656 华老师的课，三年前在北京听过，今天特别期待华老师的课堂，给我们带来很多关于数学的深入思考，敢于质疑，敢于思考。
138****8027 华老师的课堂，孩子们虽然表面安静，但相信内心是被数学触动的！这就是数学的魅力！
139****0078 华应龙老师不愧为名师，讲课风趣幽默，善于调动课堂氛围。
139****8169 作为少数民族学校的教师听了华应龙老师的这堂课我不断反思自己的教，思考该怎样发挥民族特色融入我自己的课堂。
181****4499 华老师幽默、真诚又富有情意和风趣的语言深深打动了我。
139****5881 华老师您是我的偶像，您的数学思想的深刻性，深入学生的心里，在您的课上没有哪个知识点，但是知识点又到处都是，每次听您的课我都记不了笔记，因为怕错过每一个细节，因为每一个细节都充满了思维的火花！
153****0188 华老师辛苦！走马灯数很神奇，作为一节欣赏课可以轻松愉快地过去，但华老师要设计成一节复习课，效果姑且不论，很佩服这种不拘于教材，无中生有的勇气！
139****8671 华老师给学生大开了眼界，延伸了课外知识，敢于质疑！
135****2460 我总是很佩服特级教师们在一节课中通过对一道题的研究，不仅能让孩子们回顾和学到很多知识，还能引发更多无限的思考。
150****0185 华应龙老师的这节课，让学生明白数学的规律是有一定应用范围的，在研究数学时应该多思考，多探索，多发现，只有在思考才能有更多的发现！
135****8621 全国著名特级教师，华应龙，面对一帮很内秀的孩子，依然那么淡定，依然咬定让孩子自己思考，就是不告诉你答案，不告诉你！坚定的培养孩子的数学思考力！
133****9619 感谢华老师带给我
138****8027 华老师的复习课理念，高深而令人深思！慢慢消化品味中！
139****1796 华老师的课跟别人不一样~华氏风格~膜拜啊！
159****0968 华老师，你一直都是我的偶像！给你点赞！！
136****7626 带着满心的期待来听华老师的课，大师的光环让我不愿去质疑，但仍然忍不住要问：这么别出新裁的设计真的很任性，是不是再接地气些更好呢？思考中……
133****9619 感谢华老师带给我们风趣幽默，别开生面的复习课.是的，思考是美丽的,学生要思考！老师更要思考！
181****8515 华老师课很精彩，很深奥…值得细细推敲思考学习！
153****3580 华应龙老师的课引导学生不断思考，发现更广阔的数学，使我受益匪浅！
188****1017 华老师的每节课都带给我们意外和惊喜，不仅引发学生深度的思考，也让我们听课老师经历了一场头脑风暴，感谢华老师！
138****9700 华老师带着大师的风范走来，即睿智又幽默，每一个问题都问的非常巧妙，激发了学生的求知欲望，透漏着智慧的光芒。
187****6207 华老师也是我的偶像，买了他好基本著作，他能把很难很难的问题抛给小学生，交流中答案就这么自然地，流畅地蹦出来啦！ 和刚才那位热心的粉丝一样，期待华老师永远活跃在课堂上！
138****7806 华老师对教材解读的能力，令人佩服！
158****8118 华老师之所以被大家称之为大师，我想根本就在于他的今天从不复制昨天，他的每一节课都能用“震撼”，“受益”“创新”来形容。敬佩！
136****2246 华老师激发、保护学生课堂积极主动学习思考的风格，是培养学生自主发展的一剂良方，真棒！
151****0033 华老师讲课很有亲和力，就是一节课的内容稍少了一些。
158****1919 华老师的课源于教材高于教材
185****1399 从华老师的课发现原来数学可以这样玩，精彩！
189****6298 早上的课上得不错，但是我们这次活动的主题是未来教育吧。实在看不见这主题，请点评老师给指点迷津
151****6803 朱老师说在同一个情景中一个字母只能表示一个数。这句话是不严密的，字母可以代表任何数。
151****6803 第二种不准确，a只青蛙n条腿没有准确的表示出青蛙只数和腿条数之间的数量关系。当a是1时，n可以是2啊，等等！
138****7806 当n等于4a时，a只青蛙n条腿是对的，而朱老师这一点给学生说清楚了吗？
158****6388 朱老师的课 让学生在解决问题中掌握了规律
158****3933 老师的课淋漓尽致展现了数形结合的典范。朴实不乏大气，一环扣一环不乏清晰。点赞！
189****2286 朱老师风格亲切自然，朴素的授课过程中蕴含着智慧。教师执教能力强。
159****0066 朱德江老师用孩子熟知的儿歌入手，讨论出字母表示数，用含有字母的式子表示数这些数学知识，看似简单，却蕴藏着朱老师的睿智，机智！看看朱老师的风采，赞一个！！！
182****3882 朱老师的语言亲切自然，时而带点幽默，听起来轻松愉悦，深深吸引着学生，启迪着听课老师！
158****9965 朱德江老师的课我已经听了好几次，每次都是一种心灵的振撼，那种深厚的底蕴令入佩服。
139****8671 用字母表示数，最后的神奇魔盒设计很好，让学生逆向思维找出数量关系！
135****3485 各种版本的《用字母表示数》，令人深思！
136****9551 第二次听朱德江老师的同一堂课，感觉很亲切，知识更加深入，让学生自主去学习讨论来得出用字母表示数的作用与方法。练习中，数学魔术盒特别突出，激发了学生的兴趣，兴趣是学数学最好的老师，所以很成功。
139****0237 对唐老师崇拜已久，听过他讲座，听过他精彩的点评，也有过正面的交锋（呵！我认识他，他不认识我）但今天第一次听他的课，好幸福。还没上完，就深切地感受那，那种轻松、大气、自然、灵动，我像学生一样被一步步引领带入课堂，同步思考。能做他的学生，真好！
150****1865 听了唐老师的课，我还是不明白为什么说“三角形内角和是180度”这种看问题的方法不对。很困惑啊！！！
136****2996 唐老的课干脆利索，值得 我们学习。
188****1017 唐老师和华老师的课都让我们感受到学无止境、研无止境的一种精神，只有跳出问题看问题，才会有更全面的认识。谢谢两位老师，让我们收获了一种思考的理念！！！
150****0185 唐彩斌老师的这节课，从不同的角度去理解三角形的内角和为180度。从变化的规律来发现一般的规律。
159****0066 唐老师的课件设计非常精彩，唐老师一定精通这个！
139****8169 唐老师的课淋漓尽致展现了数形结合的典范。朴实不乏大气，一环扣一环不乏清晰。点赞！
159****0005 唐老师的课，干脆直接，感受到了数学好玩！
