“千课万人”小学数学“高阶思维培育”课堂教学高峰论坛
14日互动专刊
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获奖信息
精彩短信奖
浙江省临海市大田中心校..林梦楠
重庆市南岸区天台岗雅居乐小学校..傅..豪
幸运奖
浙江省金华市洋埠镇中心小学 应诗慧
微信公众号添加幸运奖
山东省临沂金雀山小学..王..莹
安徽省合肥市习友小学..郑..治
反馈奖
浙江省义乌市群星外国语学校..朱..斌
以上老师将免费观看本次活动在线视频
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部分互动短信
唐彩斌老师的评点短信
139****5296 唐老师以一课为例，培养学生提出问题分析问题的能力，真好！
136****6614 唐老师不愧为思维型老师，使我们听后顿受启发。
134****6287 唐老师的这堂课，动画演示非常好，在解决问题后，演示相遇过程，能够很直观的让孩子们感受相遇问题。
135****8363 特级教师唐彩斌老师的作品就是不一般，情境开放，一题多维，数学建模与技术创新融合，厉害。
138****3873 唐老师相遇、追及、看见问题，学生与老师互动很融洽。我太喜欢这节课了。发现问题，收集信息，解决问题，验证与反思。
155****7227 唐老师的这节课，我提一个不成熟的看法，最后一个看见问题描述的不是很准确，甲C乙D应该是甲第一次看见乙的位置。
136****2379 一道题，一节课，相遇容易，相见难。唐老师的课，我意犹未尽，再难的相见也挡不住老师和孩子们的热情，就像我们热情满满的来“千课万人”相见。
187****7005 老师的课很有深度，也有广度，提出的一道题，一节课，其实是属于课的拓展延伸。
150****5672 今天听唐彩斌老师的课是对六年级解决问题的教学。唐老师主张一道题一节课，也就是说带领同学们对一个思维领域进行深入的探讨，这在数学课堂教学中非常重要，特别是对高年级数学教学。一个问题情境，对所涉及的知识由浅入深，让学生的思维不断进行爆发不断的往更高的思维阶段前进，是我们学习的榜样。
150****2812 相遇，追及问题困扰着多少学生，这是一类很难题型，最后相见问题不是一般学生都能理解的。
138****6025 唐老师的设计很新颖，“看见问题”作为亮点的我觉得其实比追击问题更加难以理解。在追及问题都没有很熟悉的情况下，谈论看见问题，是否有必要。
176****1050 唐彩斌老师的从相遇到相见一课，通过一道题形成一节课，紧密联系实际，内容有深度，受益匪浅。
135****7373 一节课可以是一个问题、一道题、一个思考等等，特级教师们思路开阔，问题想的深远，但是否适合？不如不见！相遇问题已然是难点，而乘法分配律更是如此，为什么还要分左右分配律呢？是增加混淆度还是真有必要呢？适合面向全体学生施教吗？一线老师难啊！
159****3690 唐特的一问题一节课，这个想法特别好，我们对学生经常会采取题海战术，但一问题的多利用，多变式，孩子在摸索的过程中理解了其中数量关系与变化关系，这题就发挥了它最大的价值！很喜欢唐特的课！
138****7395 唐彩斌老师的课，感触很多，由一个情境展开行程问题的的大门，学生自主提出问题，唐老师关注学生问题的质量、完整、语言的凝练——精准。（在顺时针行驶与逆时针的处理是生生交流中自主补充完善）学生的思维在交流中提升，唐老师每一次学生思维上台阶的关节处细微的处理到位。在相遇与追击问题的处理把握变中的不变，不变中的变化。数学来源于生活：解决“看见”的问题培养学生的思考走向深处。在学生认知的行程问题成为立体的模型。
180****9494 很高兴又遇见千课万人，更高兴的是第一节课遇见唐老师。记得春季的时候唐老师利用AR技术呈现了一节立体图形课，今天唐老师用先进的技术又直观形象的演示了行程问题。大气从容的课堂，核心问题统领，大胆放手探究，学生的高阶思维在一次次活动中得以提升。
159****2020 喜欢支持唐老师的“相见”问题。看整堂课的结构，“相遇”问题是对行程问题的复习与梳理，一定是在学生有比较多的行程问题练习的基础上进行的。而“相见”才是提升到“高阶”的一个大台阶，我所坐的位置观察角度是学生，我明显可以感觉到问题出来时孩子眼里有光！至于课堂时间的问题，我觉得可以在第一环节“提问题”中省一点时间出来。唐老师很用心打造了一个问题好坏的体系，可以看出唐老师在培养孩子提问题能力上的用心。但借班上课考虑到老师跟孩子之间的磨合，可不可以直接提出：你能提出跟甲乙都有关的数学问题吗？一点拙见，来自一位天天跟行程打交道的唐老师话里有点年纪的老师！最后再表达一下对“相遇”到“相见”的喜欢！
139****0408 唐老师在同一个背景下不断变式，尊重并激活学生已有知识经验，并以高质量问题引领学生进行创新，主动实现高阶思维。为他点赞！
159****8850 唐老师的一道题一节课，其实我觉得可以让学生深入思考研究挺好的，希望平时我们的课堂偶尔也有这样的“奢侈”时间，让学生研究数学！
131****6137 唐老师的行程问题这节课，从提问到解答到反思再到评价，让学生经历了完整的问题解决过程，催发了高阶思维的自然生长。
138****0052 唐彩斌从相遇追及到相见，设计太能想了。课件助力动画演示，学生手指点图，动画来验证。追及问题时“在哪里追上的？”让我感受到思维玩起来了！数学，思维的玩具。内涵太深，40分钟太短，搭建脚手架，不变中求变，变化中求不变。啊！啊！氧吧深呼吸的舒爽感。
150****5672 今天听唐彩斌老师的课是对六年级解决问题的教学。唐老师主张一道题一节课，也就是说带领同学们对一个思维领域进行深入的探讨，这在数学课堂教学中非常重要，特别是对高年级数学教学。一个问题情境，对所涉及的知识由浅入深，让学生的思维不断进行爆发不断的往更高的思维阶段前进，是我们学习的榜样。
136****1835 听唐老师的课每次都感觉很有思维的深度，虽然相遇容易，相见难，但在有深度的数学课堂上，我觉得是可以放进“相见”问题的，让一部分优秀的孩子的思维能力有更大的提高也是有意义的事。
137****8811 唐老师用一道题来贯穿整堂课，打破了原有引入、新授、巩固和拓展的课堂教学模式，让人耳目一新的感觉。同时，教学的设计从相遇，到追及，进而上升到相见，层层推进，一轮接着一轮，充分激起了学生思维的浪花。在课堂教学中，唐老师用精准的课件动态演示，为学生理解和区分以上三类问题，起到了画龙点睛和锦上添花的作用！
139****5329 思维能力的培养是学生学习过程中最为重要的，在课堂中，可能我们会忽略这些能力的培养。唐老师在这节课中，潜移默化的言辞让学生学会思维，并通过自己的思考做出判断和选择，比作对一道题，考卷考满分更重要。思维能力的培养有着更深远的意义。感谢唐老师！
150****1228 唐彩斌老师的“一道题，一节课”，给了我们这些青年教师很大的启发。我们不光是要简单地解决问题而是要从根本上挖掘问题的本质，要学会提问题，更要学会从多角度解决问题。
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朱乐平老师的评点短信
150****5672 朱老师的课堂，看似风平浪静，实则风起云涌。朱老师带领同学们探索数学的思维方式，教给同学们如何思考问题。平易近人，带领着同学们不由自主的进行深思，完成了真正的学习，比只在意框架内的知识教学好太多，最后学生的证明将课堂推向高潮，是对学生高阶思维培育的最好证明，感人至深。
180****9494 除法分配律到底对不对在日常学习中对孩子很难判断，朱老师没有强硬的告诉学生对还是不对，而是把这一个问题变成了一节研究课，教给孩子辩证的思维方式。方法思维比只是更重要。
139****6559 朱乐平老师的课堂给我的感觉是：平静的课堂氛围下思维澎湃，课堂上学生不热闹，但学生的思维在蔓延。课堂上经常有几秒钟的沉默（当学生发言完的时候，当新问题提出的时候），就是这短短的几秒钟给了学生思考、吸收的机会，更显时间的价值。听完朱老师的课，更加明白了向课堂40分钟要效率不是老师交给学生多少知识，而是如何让学生吸收更多的知识。这知识不是如河水流淌，而是如小树生根发芽。
139****0408 朱老师开门见山，再认已有数学模型，适时进行联想与变式，引发学生然猜想并进入深度思考，尝试数学建模并质疑新的数学模型，在合情推理与演译推理的徘徊中发展学生综合推理及评价创新的高阶思维能力。为他点赞！
131****6137 在朱老师分配律的课堂上，验证猜想的方法指导自然又深刻。相信，举例子的验证方法孩子们理解的深刻，运用的得心应手。妙哉。
152****3686 朱乐平老师的课堂让我体会到：课堂教学中“慢的艺术”。在关键环节、关键问题放慢节奏，精心发掘，细细品味，文火慢炖，在慢中求实、求优、求乐，这样的课堂教学学生收获颇丰。
159****0419 朱乐平老师的分配律这节课，从学生熟知的乘法分配律出发，甲乙两种想法求证。再到除法分配律的存在与否的验证。整节课给足学生思考的时间和空间，真正地把课堂还给了学生，让学生当学习的主人。学习了！
180****7206 “分配律”只是朱老师引导学生学习严谨地数学思考和表达的载体，更多的是在渗透数学思想即：如何说理。
137****3893 朱乐平老师课堂语言精辟简洁，比以前增添许多笑容，让学生在举例中不断思考，提升思维。老师这节课教的是验证结论的方法，要验证正确与不正确该怎么做。
138****0052 一节课传递一个理。不止授业，更重传道。朱乐平老师以分配律一课为数学的脚手架向我们展示数学的育人价值。
136****0087 我们平时只在学生练习中发现学生利用乘法的左分配律的方法来解决除法的问题时，而我们老师只是快速让学生来按正确的计算方法来计算出正确答案来说明除法没有这样的分配律，而碰到学生用除法右分配律时，也只是简单的讲解一下，这是正确的，而没有花一节课的时间让学生来证明，我觉得，花了一节课的时间来证明除法的两种情况是不同的，这样学生才能从根本上理解它们是否成立，很值得让学生花一节课的时间去研究这个问题，感谢朱老师给我们带来的思考！
133****1326 朱乐平老师用两次辩证：不成立、一个反例就行；成立、只举一些例子是不够的，引导学生体验不完全归纳法的缺陷。往深了说就是一个哥德巴赫猜想，无数例子说明它是成立的，但现在也无人能证明它是正确的。
150****5672 朱老师的课堂，看似风平浪静，实则风起云涌。朱老师带领同学们探索数学的思维方式，教给同学们如何思考问题。平易近人，带领着同学们不由自主的进行深思，完成了真正的学习，比只在意框架内的知识教学好太多，最后学生的证明将课堂推向高潮，是对学生高阶思维培育的最好证明，感人至深。
136****6873 朱老师让学生在课堂有根有据说话，让他们明白数学是一门严谨的学科。
138****9163 朱老师的课堂设计蕴藏着强大的数学逻辑力量 小学知识虽然浅博但思维和推理本质相同 朱老师发展学生辩证思维看待数学令人折服和大开眼界 值得学习。
185****1091 朱乐平老师讲的分配律 ，很有思想，娓娓道来，不急不躁，给孩子充分的时间和引导，不论从数学思想上，还是从数学方法上，都充分的站在孩子的角度，等一等孩子，让孩子充分的表达自己的思想。数学的严谨性和缜密性都体现的淋漓尽致。这样的一节课，孩子们学到的更多，对以后的数学影响也更大，大赞。
150****2303 朱乐平老师用高位思想引领高阶思维，让推理更抽象，让数学更理性。
139****2296 先说结论，再说理由。朱老师的每句话都值得深思。朱老师的课不仅是课理，也是人生道理。特别喜欢朱老师的上课节奏和理念，不紧不慢，娓娓道来。
139****5329 朱老师课堂用，让学生运用所学知识进行辩证，在辩证过程中，让孩子深度思维，并且有效思维，意义深远！谢谢朱老师带来的精彩课堂！一堂课能够让学生质疑不难，难的是让学生自己去解疑，为他人答疑。这才是能力的提升！
135****9192 朱乐平老师接着让孩子们根据乘法的分配律来猜测除法分配律，接着进行举例验证，反证。在反复的举例论证，讨论，相悖中，让学生身在其中的感受到数学知识结构逻辑的归纳与演绎的相辅相成及相悖相成。让我深刻地体会到了数学课中数学思想方法的演绎的浓浓韵味！
150****1228 听了朱乐平老师的课，我才想起，过去只知道除法中有（b+c）/a=b/a+c/a这样结构的一个等式，但没有进行过深入探究和解释。这一堂课，朱老师却用了举例、举反例的方法，带着学生仔细研究这个运算律，让我觉得非常意外和惊喜。收货颇丰！
137****1032 数学思维应该从基础开始，扎扎实实在每一堂课渗透思维意识，锻炼思维品质，实践中形成思维能力。
150****0676 对于朱乐平老师这节课感触很大，作为新老师，观摩最多的课是课件生动的，内容有趣的。刚开始听朱老师的课时，觉得有点枯燥乏味，但是越听越觉得有味道。他有一种一切尽在掌握中的感觉，不论出现什么样的回答，状况，都在朱老师的预算中。总能让学生跟着他的思路一步一步走下去。 他在引导学生不断的去思考，在自己探索中去解决问题。学生们学会了除法分配律，学到了证明是否成立的方法，感受了数学的严谨性。 “时刻准备着被否定”这句话深深的打动我，这何尝不是我们老师要时刻准备的一种状态呢。 这是一节，能让学生踏踏实实学会知识，培养学生自主思考的好课。也让我受益匪浅。
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邵汉民老师的评点短信
139****2296 从正多边形，演变到圆。邵老师的课巧妙的渗透了极限思想。让孩子更能理解感受正多边形和圆的联系和区别。有些孩子已经讲到，演变，无数，……说明邵老师的设计是非常切合孩子心理的。数学的趣味性对孩子来说是多么需要。
139****5329 邵老师的课堂中对《圆》的教学，立意新颖，通过正多边形与圆的联系沟通，更深刻的学习圆的知识，孩子们思维得到了最大化的提升！太赞了！
180****9494 邵老师打破常规，从多边形与圆的关系引入，在圆与多边形的对比中类推出圆各部分的名称，渗透了极限的思想，培养了学生的观察力和想象力。
139****0408 邵老师学情分析精准，教学具准备精简实用，从低起点(正多边形)引领学生深度思考，自主达到高端点(发现圆其实也可以看作正n边形)，并在此过程中实现综合评价及创新，较好地示范了概念学习中高阶思维能力的培训。为他点赞！
159****8497 《正多边形与圆》：从有到无，从方到圆，圆出于方，方为圆始，有理有据，数学本质，感受数学，呈现极限，显示高维，体现发展！
150****1228 邵汉民老师的课，从“圆出于方”的角度出发，研究了圆与正多边形之间的特征联系与区别，圆的直径与正多边形的对角线，圆心与中心点，整个探究过程自然，方式新颖，值得学习！
137****1032 邵老师整节课重视圆和多边形之间的联系，注重学生思维训练，通过画圆实践体验，感悟数学间的联动与整合。用心倾听中，收获颇多。
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袁晓萍老师的评点短信
139****6559 袁晓萍老师亲和的语言，有趣的点评，把严肃的数学学习变的好玩，乐学。
159****6691 第一次听袁老师的课，很喜欢她的接地气。可以和孩子打成一片，有着吴正宪老师的和蔼可亲，但是却着与她不一样的课堂呈现，她会用孩子喜欢的游戏的形式上这节课。听了这节课让我收获很多。
139****0408 袁老师注重借用数学绘本培养学生自主学习的新习惯，在课内以有序的问题串引发学生的数学观察，通过数据进行分析并逐渐提升数学表达能力，学生学的充分，遇变式练习也同样有新的发现，并在精心创设的情境中较好实现了在学习活动中催生高阶思维自然生长。为她点赞！
176****1050 袁晓萍的软糖666，让学生在课堂中乐于提问，乐于质疑，从思辨角度进行绘本阅读，令我眼界大开。
138****8392 袁老师的课堂生动有趣，孩子们在这样的课堂上不像在学数学，更像是玩数学。孩子们纷纷献计献策，不断地地解密，其实就是不断地进行数学研究；争做“大神级”玩家的过程就是思维层级的递进。
150****0676 袁晓萍老师《软糖666》这节课，生动活泼，而且在有趣的探讨中，又充满着数学的趣味。 用读绘本的形式，让孩子在看书中，对数学产生兴趣，从最浅层的解密，到打乱顺序组成新的密码，最后到让学生自己设密码。整节课学生的参与度极高，师生互动很密切。 让我自愧不如的是，一直以为数学就是数学，读绘本是语文老师的事情，袁老师让我见识到了，课与课之间都是相同的。
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罗鸣亮老师的评点短信
191****5340 罗鸣亮老师尊重课堂，将课堂归还给学生，感受。体会，质疑，发现，解惑，归纳，教学设计大胆新颖。
178****5616 原来一直纠结于竖式教学的难题，今天听了罗老师的课，顿时豁然开朗。
153****0041 孩子的思维都是很直接的，都是最天然的，我们应该尊重孩子的想法。老师可以适时的用数学的思想来教孩子如何去表达他们的语言。罗鸣亮老师的课特别棒，全程让孩子提问，并表达，孩子们交流最能明白互相的意思。老师的作用就是润滑剂和推动剂。
130****3392 听了罗明亮老师的课，以及钟静老师的点评，沉醉其中，领略大师风采。罗老师针对一线教师的困惑，示范了计算教学的要点:明确算理，掌握算法。都是干货，突出重点。不愧是名师，对学生的关注、尊重，值得我们学习。
135****8485 听了罗老师的课，内心很激动\(≧▽≦)/，让人不舍得回神，罗老师我的男神！
139****0408 罗老师直面影子教育的弊端，重计算结果，更重计算过程及其算理，先突出数感及已有知识经验，让学生尝试分析与初步理解，再通过实物操作“做中学”的清晰算理，真正实现了在规则学习中培养学生的高阶思维。真实的课堂，扎实的探究，有意义的理解，为他点赞！
176****1050 罗鸣亮老师，敢于暴露问题，让学生提出问题、质疑、并解决问题，从而让学生真实理解算理。
153****0402 真心佩服罗老师，对于孩子们课堂上出现的状况可以耐心不着急满满的静等花开。
137****7291 罗老师的“数学道理课”，讲得很有道理，深入浅出，沟通了除法口算与除法竖式之间的关系，孩子们在不断的说理中明确了算理。高老师的“数学故事课”，在童话故事中，孩子们不断感受、体验时间，再练习中建立时间观念。数学“有理说得清”“好玩看得见”，真好！
185****6868 罗老师这节课收获很大，看似简单的计算课，却蕴含大道理！
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高丛林老师的评点短信
153****3917 在平时教学中总把新授课放在备课的重中之重，对于复习课与练习课归为一体。今天听了高老师<无尾熊兄弟的时钟>，对于已学知识如何进行再认识，如何帮助学生完善原有的认知结构有了明确认识。复习课：对已学知识的运用更有让学生经历深入探索原
137****1032 高老师的练习课，让我深刻领悟到了我们的教育是努力创造适合孩子的课堂，而不是去选择适合教育的孩子。
137****3893 高老师的课有故事情境，贯彻始终，非常童趣！最后让学生谈想对彼德说什么时，学生说彼德应该要感觉出5分钟与2小时的感觉，是不是可以问问孩子们的感受，40分钟觉得快吗？
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倪芳老师的评点短信
153****0402 倪老师的每一个动作，每一句话都在给孩子们示范着数形结合的思想。
137****3893 勇敢的倪老师给一年级小朋友上课，而且还有学具操作，还调控得这么好。
137****3894 倪芳老师讲的真好！倪芳老师，让整节课堂充满活力，符合一年级小学生的特点，通过交流和阅读绘本，从中汲取营养，帮助学生感受古人计数的方法，通过小棒活动，使学生体会按群计数的必要性，通过给数找家的游戏，帮助学生积累数学活动经验，获得初步的数感，总体来说，听完倪芳老师的课让我受益匪浅，感谢！
137****3895 夯实的课堂，朴实的语言，真诚的互动，和谐的交流，倪芳老师为我们演绎了一堂精彩的数学课。
137****3896 特别欣赏倪芳老师的一个环节，将卡片送回家，润物无声地将数的大小、相邻数、中间数等概念的教学都解决了。
137****3897 一直扎根在低段的我，很惊喜本次千课万人出现了一年级的示范课。佩服倪老师的沉稳，慢条斯理的带着2个多月学习的孩子进行学习，孩子们在倪老师的带领下一点都不输高段的孩子，为倪老师点赞。为一年级的小朋友点赞。
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刘松老师的评点短信
153****3917 大多数老师教知识点，特别会研究的老师教为什么，听刘松老师小小感触。如何提升孩子们的思维能力，辨析能力，立足课堂，挖掘“为什么”。
133****3251 刘老师用风趣幽默的语言调动孩子的积极思维，由浅入深，步步引导孩子思考怎样围最大，接住图形结合的方式让学生加深理解。让学生当老师，把课堂交给孩子，凸显了刘老师的教学思维。本节课，由分成2个数入手，到分成3个数，到分成若干个数，不断锻炼孩子们的思维能力。彰显了刘老师的育人理念。
178****5616 被刘松老师圈粉了，实在是抵挡不住你那有魔性的语言，欣赏你的幽默，爱上聆听你的课堂。
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杨凯明老师的评点短信
133****3251 乘法分配律的学习，让学生明白是几个几加几个几，改变运算顺序变成几个两个数的和，让学生充分理解分配律的含义。对比中寻找最快的算法，凸显通过乘法分配律来改变运算顺序的重要性。算中感知乘法分配律的优势所在。整理运算，发现分配律的特点，从一般到特殊，不断总结出乘法分配律。打破分配律的以往教学，让学生在计算中感知乘法分配律，学生说不出发现时，杨老师很智慧，让学生像这样写一组，从另一个角度充分感知乘法分配律。乘法分配律的教学充分应用了不完全归纳法。 关于乘法分配率的例子永远也举不完，智慧的杨老师适时的提出用字母代表数，用字母再这样举例子，成功的把乘法分配律引出来。寻找生活中关于乘法分配律的例子加深对乘法分配律的认识。练习设计紧扣乘法分配律，通过实际生活让学生充分感受应用乘法分配律的便利。
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李胜义老师的评点短信
133****3251 李胜义老师的学具操作创意课程非常出彩，干货满满，为台湾来的李老师点赞~
133****3251 几何扣条的学理是什么？如何进行应用？何为立体涂卡？通过李老师的讲学报告，都找到了答案，使我大开眼界，获益无限，感谢。
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洪雪芬老师的评点短信
133****3251 步道真的是趣味性极强的数学课，通过洪雪芬老师的讲解，让数学步道这种非常特别的教学方式形象具体地呈现出来，非常兴奋，非常nice！
133****3251 洪雪芬老师的步道创意课程非常有魔力，打破了传统教学的机械方式，寓教于乐，操作性强，应用广泛，对发生学生思维、动手又动脑，具有极好的帮助，适合应用到我们的校园课堂中。
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王圣昌、翁凯彦老师的评点短信
133****3251 台湾两位老师的学科整合给我们带来许多有益的探索和启发，别开生面，提供了一种很好的课程教学形式，值得学习和推广。
133****3251 有趣的教具，加上有趣的教学，营造有趣的课堂，发生真正有趣的学习。这是王圣昌、翁凯彦老师带给我最大的启发。
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“千课万人”组委会师训部文编中心
2019年11月14日
