数学知识遗忘后，还剩下什么？
 

德国物理学家劳厄有句名言震聋发聩：重要的不是获得知识，而是发展思维能力，教育无非是一切已学过的东西都遗忘后所剩下的东西。学生学习数学后还剩下什么？不是那些具体的知识，而是数学的核心素养和理性的思辨精神，这些具有普遍的适用性和广泛的可迁移性，正是它们，在漫长的人生过程中发挥着巨大的作用，直接影响着一个人的事业高度乃至人生质量。

2013年12月，经合组织公布了全球65个国家和地区的2012年PISA测试结果，上海学生在三个科目中均排名第一，引发了全球广泛关注。比起“第一”的成绩，很多有识之士更看重PISA考试的评价理念和技术，称之为“借用国际的眼光给我们的教育做体检”。比如PISA测试是基于对数学素养的理解，它的评估具有前瞻性，着重于年轻人运用知识和技能迎接现实生活挑战的能力。它更关注学生在用数学解决实际问题时的潜力，以及所激发出的综合能力。而能解决实际问题的能力，与学生的数学核心素养有密切关系，毕竟知识≠见识≠意识。

以统计教学为例，课堂上传授的是一个个知识点与技能，这只是简简单单的“术”，真正对一个人终身发展有用的核心能力是“道”——运用统计的意识和理性思辨的精神，它具有可迁移性、促进性和通用性，会深刻地改变一个人心智模式和思维习惯。我们注意到：信息时代也是“读图时代”，媒体上充斥着各种数据，经过形象化处理得到的统计图表，信息量大、对比度强，给人们带来了很大的视觉冲击。有良好统计素养和较强思辨意识的人就能从大量的图表中获取真正有用的信息，作出独立的分析与判断，尊重事实，用数据说话，不跟风不盲从，对数据的来源、收集方法以及由此得出的结论进行有理有据地分析，从而形成自己独到的见识。

这就需要教师全面把握统计学科知识：既知道知识的核心思想；又明白它的来龙去脉；还深刻洞悉它的教育价值。诚如陈希孺先生说：“统计规律的教育意义是看问题不可绝对化。习惯于从统计规律看问题的人在思想上不会偏执一端，他既认识到一种事物从总的方面看有其一定的规律，也承认存在例外的个案，二者看似矛盾，其实并行不悖，反映了世界的多样性和复杂性。如果世界上的一切都被铁板钉钉的规律所支配，那么我们的生活将变得何等的单调乏味。”

作者：杨迎冬（杭州经济技术开发区教育发展研究室小学数学教研员，特级教师）