课堂也要“微”学习 

——走向儿童认知深处的教学
 

这是未来的教室。这是一个普通的教室。这个片子来自于3年前，今天它已经实现了。我们大家看看，技术永远在突飞猛进，但是我们的课堂怎样呢？正像斯苗儿老师说的，它绝对不会是一个孩子对着一个IPAD，它需要一种环境，需要一种氛围，时间的关系呢，我不来播放它了，我们进入一点思考，我今天和大家汇报的题目是《课堂也要“微”学习——走向儿童思维深处的简约教学》。

各位老师，我们要尊重自己的职业，我们职业之所以成为专业和职业，就是我们要有职业高度的自重，那就是说我们应该有自己职业的操守和专业的技能。我们在研究谁？教师，你的一言一行一举一动无不指向学生的心灵深处，改善心智模式，建立共同愿景，并把愿景朝人生最美好的方向描绘，你是伟大的人类灵魂的工程师。我的认为：教育在，课堂在；课堂在，教师在；因为教师这个职业他伴随着人类的产生到人类最终走向属于自己的灭绝。他应该永在，因为我们不仅是知识能力过程与方法的简单体验与传授，更有情感态度价值观的引领。一个人师的人格魅力将会永远地引领孩子们前进的方向。所以教师是灯塔，那么既然是这样，在不拒绝技术的环境下，我为什么说不拒绝技术，在上周刚刚召开完，徐长青检验教学工作室的六周年的庆典，我们的4天会议，两千余名教师来自于全国各地，和我们分享了我们的技术，我们的课程是用手机上课，微课宝上课，现在是用大数据统领，我们每个老师，现场用微信扫描二维码，点击之后生成一个大数据来看每个环节怎么样。今天我来得仓促，没有采用手段，但是我想跟大家说，抛开技术的发展，教育的理念更要发展，更要不断地前行，伴随着技术前行。

好了，我们大家都来看。未来？已来！我们的未来是什么？触摸屏、移动设备、学习监控、远程课堂、电子举手、无线传屏、虚拟测试、场外专家、3D打印、同步课堂。但是这一切是什么？是技术和环境为我们造就的。环境可以变，但是人与人的对话和思想的启迪引领，它却是教师职业应该持守下来的。什么叫做沉淀？什么叫做规律？经过千百年的验证，不变的才是。所以我们开始了简约教学的探索。

各位老师，在今天的课堂，我们应该说这样三句话。如何展开行动？刚才那话多重要，我们一个优秀的数学教师要善于带领学生，把陌生的知识放回熟悉的环境中去学习以提高学力。然后，他要做第二件事情，要善于把学生学过的熟悉的知识放回到陌生的环境中去运用以提高他的能力，实现discovery。所以我们把它称之为课堂教学要注重双力即学力和能力。第二个，如何面对错误？教师，你是谁？我们要勇敢地退，视时地进。各位老师，今天上课的时候，徐老师，凡是走在后面的时候，都是课堂最关键的时候，是思维高潮的时候，不因为我的存在，而影响他，限制他，妨碍他。所以我做了一个角色的转变，我要努力走出学生的视野。我只有走出他的视野，他才失去依靠，他才转向自立，因为我们有种习惯，靠山吃山，靠水吃水，靠人吃人。老师你还在，我就要依靠老师，向老师举手，这种依靠会大大地扼制儿童的创造。所以怎么办？只有教师走出学生的视野，把课堂真的还给学生，这就是未来的小学数学课堂。我们的学生就会变得强大，大家看，三个环节。第一，减的1是谁？深刻不深刻？我们的教学不能停留在肤浅上，没有思维价值的学习，简单的阅读式学习，打开电脑的终端，百度一搜，就能拿到的知识，永远不是你的。我们文化，就是以文化人，我们不是要孩子用眼学习，用嘴学习，我们应该让孩子，离开这些设备，能够用自己的脑，创造属于自己的语言，自己的思维，不要挂在外面。所以，减去的1是谁？是这节课的高观点数学，是深刻的数学。我们必须要学生理解，减去的1，不是那个人，而是他的替身。留下一个，和他一一对应，让他还活着，这是我们的集合思想重要的一点，即在文图中，每一个元素都有一个位置来代表它，它与它的位置是一一对应的关系，所以才有了交集、并集、子集、全集等等这些知识。大家理解了吗？第二，学生两个呼啦圈套上的时候，徐老师离开了，有我站在这里，他们不敢动、不能动、不想动，到我离开之后，他们在全班的蛊惑下，自然而然地套在一起，我跟大家说一句话，如果我们老师不鼓掌，我就不看他们，您信吗？我曾经有7分钟没转身，下台喝水去了，凭什么不可以？只有老师不在时，学生的自主性才是最强的。所以我的离去，实际上是给他们一种动力，给他们一种环境，给了他们一种创造。告诉大家，您担心不担心孩子套不上？我跟大家说，在我教这节课的经历中，无论在哪个地区，哪个学校，从来没有一个班的孩子套不上。我们的担心是多余的。我们把孩子看低了，所以各位老师，我们是没有给孩子套的机会。我们常常去假想，他套不上怎么办？所以给他一个机会，还你一个惊喜。第三个，那个孩子，我笃定他，无论他聪明与否；还有那个孩子，不举手；还有这2个孩子，不想玩。但是大家看，徐老师既叫举手的，又叫不举手的；既叫想玩的，又叫不想玩的；既叫想说的，又叫不想说的，凭什么以举手作为叫你回答问题的凭证。今天你上学，是想上就上吗？不是。义务教育法。你的作业是想写就写吗？不行。是你的责任。我们的教学，不能简单地满足儿童低层次的兴趣追求。我们更要引领学生走向未来的社会，责任、使命、价值。所以我们在问那个孩子，掌声送给谁的时候，我们的孩子，最后他长大了。他说是送给我的，三年级。送给老师的，四年级。送给伙伴的，他才长大了。我们要在课堂上，帮孩子长大，不是满足他感官的需求。课堂的笑声，应该来自于内心世界的会心一笑，而不是玩笑。它是深刻的课堂，不能是肤浅的课堂。所以，我们如何面对呢？送给大家两句话，一个优秀的数学教师，一定是善于带领学生在无意识的学习中学会有意识的思考的人，因为这种有意识的思考是科学的意识与精神。重复是无意识的，数学两环是有意识的；重复是生活的，数学两环是数学的；重复是客观存在的，数学两环是人类主观创造的。所以，我们的数学是有其价值的，伴随着人类的诞生，它不仅仅是科学，它更是工具，是我们人类为了解决自然的奥秘，我们创造了大量的人文的工具。所以我们要记住这句话。第二句话，如何面对错误。错误是经验偏差，大家注意今天徐老师的课，为什么学生频频地举手，愿意举手。因为我跟他们说了一句话，也表明了一个态度。老师在课堂上需要的不是正确，需要的是神奇。只要你的答案神奇，对于我就是贡献，对于别人就是补充。我们为什么课堂要正确呢？让我们抛弃这个正确，而走向神奇。神奇，一定是思考的结果。而正确，往往带着揣摩、剽窃、预先学习等等诸多的东西。而那个神奇，来自于学生个体的想法，是最有价值的。“巧妇难为无米之炊”，我们孩子能够神奇地把自己的想法贡献给全班，这是最大的贡献。因为你喝彩，我们的孩子才敢说。因为老师心里有这样一句话，一个优秀的数学教师，一定是善于制造认知冲突，引发认知矛盾，必要时在矛盾与冲突中形成比较与鉴别的人。他知道没有比较就没有鉴别，没有斗争就没有发展，在比较中鉴别事物的真伪，在斗争发展个体之外在比较与斗争中充实思维的认知攀升。教学是活的，是人与人的对话，这是未来课堂。未来的课堂不是消灭人，不是让人去掉人心，所以我们的课堂，如何落实以人为本，所以我们的老师，要有一种人生的坚持坚守，无论是过去，还是现在，乃至未来，我们是追求人的发展的终极目标，所以山高人为峰，所以有句话叫做，“山峰不为，疾风所动”。教育者，要有一个信念，持守一生一世，而不是被世俗的时尚的理念改变我们自己。不是的，要持守。只要是对孩子的发展有好处，就是我们的教育。听欧洲四国的教育理念，多么的简单，就这么一句话，“孩子，明天的需要，就是我们今天的教育”。他未来需要什么，走向社会，与人交往，把握自我，对吗？好了，不多说。再附赠一句话，这是一种理念，在学生学习知识的经历与体验过程中，不可避免地会产生经验偏差，我们姑且把它们叫做错误。错误永远是客观存在的，不会因为教师的回避、漠视、掩盖而消失。有这样一句话说得非常好，课上不错课下错，课下不错作业错，作业不错练习错，练习不错考试错，反正早晚它得错，考试一错不得了，铸成人生错中错，如果你是好老师，你让孩子何时错？我们当然要有理由，我们要让孩子课上错。错在当下，错在眼前，我们只有他错，才是贡献，才是价值。只有他错，才能得到老师的帮助和指导；只有他错，才能得到纠正和完善。所以老师你是谁？老师是苦苦地寻觅，人在哪里。他终生不错，他就不是人。我们为了找到真正的人，我们是蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。在哪里？在他发生错误的地方。教师因错而教，寻错而教。一节课下来，学生都会要你有什么用。你就是要把不会的孩子教会，你的第一责任不是教会，第一责任是找到他哪不会。对吗？所以我们的老师应该深深地理解课堂，不是简单的热闹，不是一种简单的人文的拉伸，没有密度，没有强度，没有激情。课堂教学不是简单的聊天，一定不是，它是规定时间内的规定动作规定工作量，它是把人类的文明压缩以后给孩子，我们要提高课堂效率，要实现课堂教学的大密度，否则我们的孩子向天再借500年，也上不完学。人类那么多知识，怎么办？我们一定要提高，讲究效率。好了，赠的几句话说完了。那么为了讲究效率，我们如何抓住课堂的核心要素呢？

齐华说了，徐老师要讲核心要素，所以我不讲故事。课堂教学的核心要素有三点。第一个叫教学内容的约取性。两句话，老师你的存在必须增加学习量。你的存在指导性学习和自学应该是两个概念。教师的存在是能够找到儿童的最近发展区的。只有儿童的存在，他只能达到第一发展水平。而教师的存在，会帮助儿童达到第二发展水平。第二句话，我们不要把自己知道的全部都教给孩子，要留出余。所以我们的教学要约取内容。不解释了，要约取内容。

第二核心要素，博喻。再送大家一句话，一个优秀的数学教师，一定是善于在生活中，寻找他所教的数序知识的类它性元素，并把它博喻在课堂的人。能博喻，然后能为师。前半句是徐长青说的，后半句是中国古代的教育学《学记》里写的，“能博喻，然后能为师”。老师，你要深入浅出，你把它讲难了，你就不是教师。你把一个难的问题，讲简单了，才是一个真正的老师。深入浅出，大家看，今天的呼啦圈是不是博喻？大家看，孩子们多棒啊。既怎么样，又怎么样；只怎么样，没怎么样；既不怎么样，又不怎么样。大家看到了吗？大家看到呼啦圈了吗？套在一起，对么？我们这节课讲的是什么，各位老师？有人说集合思想。“NO、NO、NO”。这节课不是集合思想，我们对教材的理解是，这节课要应用对应思想。大家看，从一开始，两个孩子两把椅子，一一对应；从一一对应走向一多对应，就产生了什么，交集。把多余的减去，回到一一对应，就解决了交集。这节课，徐老师没有说集合，更没有讲容斥原理，也没有提文氏图，太早太早太早。你让一个刚出生的孩子吃米饭，他活不长。什么时候干什么事，一定有替代品，一定有，是他生命成长的那一瞬间所产生的，一定有。我们叫找到适合他这个生命阶段的素材和文字。我们孩子学得棒不棒？最后这节课，下课之后，我不需要他知道集合，更不需要理解重复。因为他到了高中，才能继续学习。如果你讲完了，孩子们，这叫集合，这是容斥原理，这叫文氏图，你等于为这个知识画了一个肤浅的句号，孩子以后再也学不进去了。你不等于把一张光盘封口了吗？还能接着刻吗？我们多少老师，在自己的课堂上，以为自己水平高，给孩子画了无数个句号，错错错。今天我们是种子的教学，是纵向数学。

第三，叫简构。我们今天拿来主义太厉害了，我们大谈理念，大谈建构。建构主义，说得非常好。脚手架、支架式结构，残缺式板书，研究得很深。但是对于我们基础教育的小学教育的低学段教育，我们的孩子真能建构吗？建构是我们在培养之后未来的追求，但是我们不假思索，把建构主义全拿到我们的课堂上，我们说“孩子的认知，是自我建构的”。天哪，所以产生了一个结论，叫教师无用论，多可怕。徐长青老师从不研究让教师下岗的问题，我经常研究教师怎么更重要的，在课堂上扮演什么角色的问题。可以说，我们儿童在小学低年级阶段，他不具备建构能力。我们这时候应该给他什么能力呢？低年级要给他简构，高年级要给他模型，中学生开始尝试着进行数学建模，那个时候才有主体的自我建构。因为建构是需要大量的积累，大量的人生积淀和积累。你想盖个房子，你不存点砖，不存点水泥，你盖什么去？天天在梦里盖吧。对不对？所以我们今天应该说一句话，既要交给学生看的见的知识，更要教给学生看不见的知识。因为只有看不见的知识，才能带走真能力，但是只给看不见的，不给看的见的，你是后娘。怎么办？我们要给出知识简构。不解释了。知识简构是什么？就是我们的低层次的数学模型，不多说了，大家能理解。

这三个核心，再附加一点东西送给大家。就是我们在帮助学生，约取教学内容，博弈教学过程，收获知识简构的时候，那我们应该怎么思考呢？看，今天徐老师给了孩子这样一种东西，身体的参与，简构模型，身体的、肢体的参与的简构模型、语言模型、故事模型。

好了，三个说到这里，还有几分钟时间，我们快速翻阅。核心要素是三大核心要素，那如何在课堂呈现和演绎呢？我觉得天上飘来五个字，“那都不叫事”。多了，教学只需四个字，就能干好事。哪四个字，看。第一个字叫什么？“授之以鱼，不如授之以渔”，“不可一餐无鱼”，这个“鱼”就是看的见的知识，是小学数学四季里的前两季。第二个字“渔”，是基本活动经验，基本数学思想，是方法。它就是我们小学数学四季里的后两季。今天徐老师在和斯苗儿老师对话的时候，这个优秀的老师太厉害了，每每会激发我。为什么呢？老师要激发学生，某种程度上，斯苗儿老师就是我的老师。她那个提问，激发了我的思考，所以我当时出来那句话叫“二力并举，鱼渔同授”。大家听这句话了吗？二力，哪二力？学的力和解决问题的，二力并举吧。鱼渔同授什么意思啊？我们过去讲，“授之以鱼，不如授之以渔”，天哪，那是十三年前了。如果我们的老师，还停留在这里，错了，我们今天的方法是鱼渔同授，既要给学生吃的鱼，还要顺便教给他捕鱼的方法，让他能今日饱，明日饱，以后还能饱。你看看一个亲娘一个后娘，这7天光给你鱼吃，那7天光给你方法，后来说了，“嗯，你别以为是后娘，他将来一定会更好的”。好什么，7天早死了。每天让学生有所获得，实实在在的。这个“域”是我们今天教学的缺失，我刚才说了，不要把我们知道的全部都给孩子，不要给太高深的数学，太高深了，你把他讲得这一生都不用再学了，就可怕了。你一定要记住，你是生命的某一个阶段，孩子离开你，还得活；离开这个班，还得学。千万不要以为，我们今天是句号。我们这个“域”是被我们遗忘的。它是最近发展区，它是我的地盘我做主。这个域是什么，是概念的外沿域。我们今天讲数学，过多地讲内涵，背概念，抓黑体字，抓内涵，抓得特别棒。我们的孩子，将来学完了，能力不强，为什么？没有注重讲“域”，讲外沿。大家看，徐老师，这节课当我学习完了重复的现象以后，我出了一道题，是什么题？男生女生，最后得36，我问他们，“为什么不减一？你们白学了。”大家知道这环节吧？这个环节叫什么？是开车里的踩刹车。前面一切环节都是踩油门，加速加速加速加速，认识认识，理解理解，提升提升，在这个时候，我是踩刹车，到此为止。不要因为你学了重复，就拿着重复解决所有的问题。我讲出了重复的数学现象的概念域，叫外沿。行于行处，止于止处，这是教学。我们多少老师教数学就赞美数学，教语文赞美语文，都过分地夸大自己的学科，过分夸大了某个知识重要。今天徐老师上数学课，夸的是谁？语文陈老师，生出的孩子，一定又白又胖。这么多人给她祝福呢。因为陈老师，现在不教他们了，在家里歇产假了，刚刚告诉我的。但是，我们为什么不赞美陈老师呢？为什么说，数学很重要呢？我搞不懂。为什么说，重复很重要。这个集合很重要。学不好集合，也能活，一定能活。我们不夸大它，要有一个域。好，这个“欲”，曾经被我们误解。我们上学的时候，都学这个欲，但上班以后总觉得这个欲，太低级了，太肤浅了，求知欲算什么，我们终于找到了一个好词，叫兴趣就是最好的老师。请问各位老师，这句话谁说的？兴趣就是最好的老师，你能找到这句话的出处吗？谁说的，没有一个人敢站出来承认。孩子们上学是凭兴趣吗？不是。适龄儿童想上也得上，不想上也得上。课堂教学要尽可能关注儿童的兴趣，更要引领学生的责任，关注兴趣叫服务，引领责任叫提升，所以我们不能跪着教书，孩子的人生价值、追求是靠教师引领的。为什么，有的人做一项工作无怨无悔；有的人刚干一点事情，就怨天尤人，是因为他没有接受到良好的教育。大家理解了么？只凭兴趣出发，教育就完啦。毁了，哎呦。课堂只要四个字，就能呈上大好事。够了。

那么想不想教出好课呢？它的其他要素。自选动作出来了，看。“娱”。这个娱叫什么？叫行娱。有它，课堂就有参与，就活泼。这个娱叫推门之娱。这个“愉”叫什么？叫心愉。所以教育叫心型之愉。徐老师有没有行娱，有没有娱乐？所以一个组织存在的唯一形式，叫做活动。没有活动，就没有组织。各位老师，想让班级组织存在吗？就要研究上课，组织怎样的班级活动。一节课没有活动，只有对话，是不够的。我说一句话，叫做“此处无声胜有声”。好了，这两个yu，就能制造优秀的课堂，可续性的课堂。这个“寓”，是大人物的寓。一节课要有人生观、价值观、态度，既要教给学生看的见的知识，更要教给学生看不见的知识，因为只有看不见的知识才能带走真能力。爱因斯坦说过一句话，刚才齐华也引用了，他的完整原话是这么说的，“当你将学校里所学的知识全部都忘记的时候，剩下的唯有素质”。各位老师，这个“寓”，不仅数学有，语文有，各个学科都有。看，我们今天多么糟蹋这个寓，我们讲童话，最后要讲出一个道理。讲童话，要讲出角色，不是要讲出道理。数学也不是在上课给孩子道理，而是让他在学习中去体验去经历，去进行角色的扮演，去悟化。所以这个“寓”要藏。我们说这个叫行娱，这个叫心愉，这个叫藏寓。这个“喻”呢，当然就叫博喻。一个优秀的数学教师，一定是善于在生活中，寻找他所教的数序知识的类它性元素，并把它博喻在课堂的人。能博喻，然后能为师。老师，你会讲故事吗？找到类它性的元素吗？学生就好牵移。老师，你会多个角度去讲故事吗？理解吗？多一个渠道，多一批成功的人。

好了，说到这里还不够，每一个孩子要发展，要挑战，大家看，又一个“逾”。这个逾是超越的含义。大家看，这个逾，再给它写个字，就是榆树的“榆”。在榆处逾。我们一定有3%的人群是特质人口，他身上有一种基因，是人类宝贵的传承。我们人类是以种群基因的形式传递的，它隐藏在某一个人的身上。所以，我们人类不是在复制父母，是在不断地进行交叉着把基因隐藏在某个人的身上，也就是大家常说的，五百年必会出一个巨人，就是这个人一定会出现。这是人类无法解释之谜，是我们成就人类多少年的东西。不讲了，这些“yu”。几个“yu”了，数数。九九归一，看，这个“育”出现了。这个育叫什么育呢？就是生育、养育和培育。教育不是学校，教育不是课堂，教育不是老师，教育是人类。人类的生育、养育和培育，都是教育。我们不能狭隘到只有学校才有教育。恰恰因为学校教育的狭隘性，才使我们社会与学校脱节。所以十个“yu”出现了，多不好记。徐老师，你还简约，不，真的简约。看看，我们怎么巧妙地博喻。一个优秀的数学教师，一定是善于在生活中，寻找这个知识的类它性元素，对吗？各位老师看看，一条小鱼儿出现了，这条小鱼儿的出现，让我们记住了这个“鱼渔同授”就是它的存在。这个“欲”是对它的尊重；这个“域”是范围；这个“逾”是挑战；这几个“yu”（娱、愉、寓、喻）不就是它自由的尾鳍吗？当有了行娱、心愉、藏寓、博喻的时候，教育才真的产生它的作用。十个元素，不需要都得，前四个叫必要性元素，而后几个是选择性要素。当我们在某一个学习要素和教学要素上，做一点文章，就会成就名师，就会成就风格。让我们的课堂，像音乐声那样，如流水般的轻盈。看，熟悉的音乐响起，《一天到晚游泳的鱼》，我也将在这首歌中，对歌词的分享中，结束和大家的交流，让我们认真倾听几十秒。

作者：徐长青（天津市教育科学研究院红桥分院，特级教师）