课前慎思

《长方体的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师、大家都上过这节课，独具风采，各领风骚。我在欣赏学习之余，心里不免蠢蠢欲动——这节课，如果我来上，我要给学生留下些什么呢？

我想，应该留下基础知识。

每节课都有教学目标，长方体的特征，无疑是这节课学生需要掌握的基础知识。可是在长方体的认识中，学生第一次接触的新名词多、需要记住的特征碎。怎样才能使长方体的这些特征不仅仅是留在黑板上、书本上？怎样才能帮助学生在头脑中形成一个体系，或是一个网络，而不是散金碎玉？

我想，应该留下研究方法。

《长方体的认识》是学生在小学阶段第一次深入地认识立体图形。面对一个立体图形，学生应该从哪些方面着手研究呢？我想，研究立体图形的方法是应该要留在学生心中的。

怎样研究一个立体的、三维的图形？从三维到二维，到一维，到零维，把高维度的图形分解成低维度的元素，从而去了解它的特征。这就好比要想解决二元一次方程，我们得想办法把它变成一元一次方程。数学中，这种降维、降次的方法，将伴随学生以后的学习，怎样深入浅出地渗透给小学五年级的学生呢？

我想，应该留下空间观念。

长方体的认识，是学生空间观念由二维向三维发展的转折阶段。老师们都会认为“引导学生由原有的面的认识过渡到体的认识，发展空间观念、培养空间观念是这节课教学的重点”。我也赞同这种想法。培养空间观念是这节课教学的重点，更是整个长方体认识这个单元的教学重点。

长方体的特征多、碎、杂；发现长方体特征的过程大多也是通过观察、数数得来。可是，长方体的这些特征相互之间真的是孤立存在的吗？除了观察、数数，还有别的方法研究长方体的特征吗？正如杜牧在 《留诲曹师等诗》中所说：“学非探其花，要自拔其根”，能否引导学生在学习长方体特征的过程中，不仅看到表象，更要探其根本？

教什么？40分钟的课堂，时间太短。太多的想法不能一一承载，每个都想留下，只怕最后都没留下。舍得，有舍才能有得。舍什么？得什么？杜威说：“教育即生长。”我们要教给学生的是要有根且能生长的知识。在这节课中，什么是根？何为生长？

怎么教？课上，我如何借助学生课前的“得”获得更多？我想说，学生已有知识应该得到尊重和应用。台湾出版的《翻转教育》一书中有这样一句话：“把学习的发球权还给孩子”。由学生课前的“得”引发这场“峰会”，愿由他们发起，亦由他们结束。

基于以上思考，这节课我设定的教学目标是——

1.通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体各部分名称，发现长方体和正方体的特征。

2.经历推理、论证、归纳的过程，用学过的知识解释长方体特征背后的道理，能运用长方体的特征解决一些简单问题。

3.通过具体的操作活动，发展空间观念，感受数学的严谨与好玩。

教学环节

一、生成长方体

观看动画，说一说长方体是怎么形成的？介绍长方体中各部分的名称。

设计意图：

动态地认识长方体，渗透“点—线—面—体”的形成过程，了解长方体的构成元素，认识长方体各部分的名称。

二、长方体的特征

从长方体的构成元素入手研究长方体的特征。学生小组交流之后，进行汇报，教师适时板书。

设计意图：

在小组交流中，学生互相之间彼此学习，对长方体的特征进行进一步的认识。班级汇报时，将某一同学，某一小组发现的长方体的特征，转变成全班同学对长方体这个特征的认识，进而更深入的学习。

教师在其中适时地帮助学生提炼出研究立体图形的方法，以及汇总学生所说的长方体特征，绘制成表格。

带着研究长方体特征的经验与方法，再来研究一下正方体的特征。学生独立思考。

设计意图：

巩固研究立体图形的方法，认识正方体的特征，以及长方体与正方体的关系。

三、为什么有这些特征

进一步了解长方体特征背后的数学道理。

1. 长方体相对的面一定相等吗？为什么？

2. 一个面能看见4条棱，6个面应该是4×6=24条棱。长方体怎么才有12条棱？

3. 长方体每个面都必须是长方形吗？

……

学生独立思考之后，小组之间互相交流，最后全班汇报。

设计意图：

在进一步深入探索长方体为什么有些特征的同时，发现这些特征之间的关联，感受数学的严谨与逻辑，体会数学思维的乐趣。

四、特征的运用

长方体家庭在沙滩上晒太阳，他们在沙滩上留下了3种形迹（ppt出示图片），长方体家庭可能有几个人？长方体家庭至少有几个人？

设计意图：

运用长方体的特征解决实际问题，培养学生的空间观念。同时，使学生明确确定一个长方体需要3个数——长、宽、高。

五、全课总结

这节课你有哪些收获？

 

作者：刘伟男（北京第二实验小学）