大道至简——刘德武老师《解决问题练习课》一课赏析

今天，我们聆听了刘德武老师执教的二年级《解决问题练习课》，全场的专家和学员，一起体验了平实而充实的小学数学理想课堂。四十分钟的练习课，小朋友们当堂完成了五道练习题。孩子们兴趣盎然，思维活跃，敢想能说，学有所获；听课者思学并举，茅塞顿开，津津乐道，学有所获！正如郑毓信教授所言：“只有真正做到了对教学内容的深刻理解，我们才能做好‘深度教学’，我们的学生也才可能真正做到‘深度学习’，即能够通过数学学习很好地促进思维的发展”。刘老师在这节课中，带着小朋友聚焦解决问题，体验“推理”带来的思维乐趣，用最简单的语言述说最基本的数学道理，用最精心的设计演绎最朴实的课堂教学，用最深刻的理解去促进学生的思维发展。

一、给独立思考一个空间。

史宁中教授曾指出：数学核心能力，就是抽象、推理、模型。这节练习课，就是着眼于学生推理能力的培养。在学生经历推理的过程中，刘老师注重给学生独立思考的空间，精心设计教学环节，我们且从课中选取几处：

1、练习的第一题，是“口算——先想好再抢答”。口算是解决问题的一个基本技能，也蕴涵着思考。在这个练习中为了确保学生要“想好”再抢答，课件出示口算算式的时候，刘老师在等号后面设计了一个图案，这是一个“小手堵着红嘴唇”的图案（以下简称图案），放在口算题的等号后面。刘老师要求学生在题目出示以后，等图案飞走了再抢答。图案形象生动，“眼尖手快”的孩子也要“等着图案飞走”，这个过程又给学生留足思考的时间。

2、师：“55+55，你怎么得出的110”？生：“50+50是100，然后，5+5等于10，100+10等于110。”学生说计算的过程，就是让学生展示思维的过程。接着，刘老师板书一个“推”字，揭示推车与推理有共同的道理：“推车是一步一步的”，“推理何尝不是呢”？让学生体会“一步一步推理”。随后再来做需要运用推理的计算，口算（ ）+30=42，（ ）-18=18，启发学生思考：“用减法做加法多厉害呀！”、“加法减法有关系！”

3、第二题是“不讨论——自己写自己的”，就是明确要求学生独立思考解决问题。学生用多种方法解决“一共有多少人”的问题，特别是有个学生的做法很特别，为了激励学生，老师会说“我怎么这么笨，怎么没想到呢”，并且适时板书讲解：27×2=54,54-7=47，用老师的“拙笨”去衬托学生的“聪明”，让没有理解的学生想明白。

二、给深入思考一个支点           

练习课，就是让学生综合应用所学的知识解决问题。在解决问题的过程中，我们在教学中应努力帮助学生进入这样一种状态，“即完全沉浸于相应的数学学习活动，包括内容的理解、具体问题的求解等。另外，教学中的引领性问题（任务）不宜太多，应努力做到少而精，并有足够的思维含金量。不然的话，学生就会忙于应付，而不能真正静下心来长时间思考，甚至根本找不到深入思考的适切点。”

1、深入思考的学习素材。练习题四的要求是“好好审审题——数一数，算一算”，孪生姐妹林美花、林美华谁的名字笔画多？多几画？初看此题，没觉得有什么独到之处，解题无外乎是先数出每个名字的笔画，24、23，再用24-23=1（画）可是，学生借助这个素材深入思考，就会有不同的解决思路：7-6=1，还有3-2=1。这个时候，大家茅塞顿开，原来观察、推理，还有更妙的办法：有的不考虑“林美”两个字，于是孩子的眼中“只看到它们相同的部分”，只比较“花”和“华”，7-6=1；有的不仅不考虑“林美”了，“花”和“华”字中相同的“化”也不用理会，“更简单了”，就有了：3-2=1。听课者深谙其道，不禁拍手叫好。

2、巧妙比较的练习素材。题目中有“一共”的字眼，就是用加法计算吗？这是许多学生的误区。刘老师设计的“先讨论，再解答”的练习题，问题就是求“其余两个篮子里一共有多少个苹果？”，解题用加法吗？刘老师引导学生认真审题，孩子们思考后发现“这是从三个篮子里去掉一个”，应该用减法计算，这一题与前面求“二四班一共有多少人”形成了对比，由此比较，进一步巩固了学生对加法、减法意义的理解，提高了解决问题的能力。

三、给思维发展一个载体。

按照著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔的观点，数学思维的发展主要是指由较低层次上升到更高的层次；但是，“只要儿童没能对自己的活动进行反思，他就达不到高一级的层次”。而这种反思，需要耐心。刘老师在板书中写道：“审题要细心，推理要耐心”，在练习题五的教学中，他不仅提供了思维的载体，也是继续这么引导学生的：要耐心推理！

刘老师首先让学生看题目，数数已经铺好了几块，学生这时是“点数”出20块；让学生学会从问题着手：“这道题可能问我们什么呀？”生：“还有多少块没铺完？”师：“小朋友自己要会提问题”。再引导学生有序思考，生：“将砖全部移下来，正好是两排”刘老师顺势肯定，接着问：“上面怎么就是30块？没说清楚，谁来说说？”进一步激发学生找到规律：一排10个，共有5排，就有5个10。那么30是怎么得到呢？50-20=30。解决问题的过程是一步一步推理的过程，学生不断思考或推翻自己的思考的过程，是在在全班交流中说明理由的过程，如此数学经验的积累，无疑促进了学生思维品质的提升。学会学习，才能自我升级。

在整节课中，我们看到了理想的课堂样子：

独立思考有问题，

相互交流有话题，

全班交流有理由，

师生点评找共同。

通往理想课堂的道路还很长，但是我们坚信：路虽远，行则必至；事虽难，做定能成！透过这节练习课，我们要进一步去思考：练习课“为什么这么做？”、“这样做有什么好处？”期待更多的老师能做得更好！

（作者：湖北省武汉市育才小学，特级教师  关蓓）