当“美国教师”遇见“中国学生”

——由艾伦·拉斯穆森老师《发现π》教学引发的思考

常听专家学者聊起美国课堂，感觉从理念到实践都与中国课堂很不一样。蛮正常的，毕竟“一方水土养一方课”嘛。得知要给一位美国女教师的数学课写稿时，我的内心还是异常激动的。毕竟，虽然环境、设备、学生都是中国的，但既然作为“课堂教学的组织者、引导者、合作者”的教师是美国人，那应该能让我窥见美国课堂的“侧影”吧。

课的主题是《几何-圆：发现π》，对象是五年级学生，由已有13年教学生涯的艾伦·拉斯穆森老师执教。艾伦老师全程使用英语上课，因为有翻译人员现场同步跟进，所以，观课者不难明白课堂流程的“起承转合”。

听完后，并无“另类”之感。教学所宣扬的“主体发展”价值取向，与我们追求的理想课堂是吻合的。不过，细品之下，有些地方还是深深地触动了我。

一、该“约束”，还是该“自由”？

一直听说美国课堂是崇尚自由的，今天确实有所感受了。课始，艾伦老师组织学生回忆“周长”的含义，并让每位同学五秒钟内在会场的各个地方寻找“周长”原型。为营造气氛，教师在偌大的上课场地里四处游走，尤其关注“潜伏”在会场角落里的那些“周长”原型。学生一开始比较拘谨，在教师的热情感染下，也动了起来。然而，不知是环境影响还是习惯所致，学生的现场活动基本都是限制在座位周边“徘徊”，而没能像教师那样“奔放”。或许，在艾伦老师的观念里，课堂是自由洒脱的空间。而在我们绝大多数教师的意识里，课堂则始终是一个“有规矩，要约束”的所在。

还有一些细节，也蛮震撼我的。艾伦老师在上课过程中，时不时地会翻看讲义（相当于教案）。而在我们的公开课上，“教师当场看教案”等同于“内容不熟”“环节不清”“准备不充分”，是令人无法想象的事情。我在想，与背诵教案相比，或许艾伦老师是把更多注意力都放在了“关注学生”上吧。另外，课堂互动中，艾伦老师常会发出爽朗的大笑、响亮的呼喊，这些都在折射其“享自由”的执教观。

二、重“实用”，还是重“实践”？

有些教学环节，或许让很多听课老师“一头雾水”。艾伦老师用课件出示了一个直径10厘米的圆，在让学生感受“不能再像三角形、四边形那样把边长相加求周长”后，直接提出：“所有的圆里都有一个概念，叫π。听说过吗？”孩子们很棒，大多“听说过”，甚至有人还报出了“3.1415926”的约值。就在这时，艾伦老师居然直接抛出了“π×d=c，c÷d=π”两个式子。在让学生简要地把“直径10厘米”代入公式计算之后，将重点放在了“在多个不同大小的圆中测量周长与直径、感受π的普遍存在”上。甚至于，连课外作业也是这方面的。

在很多老师看来，π始终只是一个“配角”，它的存在就是为了引出“C”（周长）这个主角。因此，在我们的课堂里，围绕“运用π、求周长”的各种正反训练是“重中之重”。相对而言，我们的数学太过强调“实用性”，π及周长公式就是作为工具使用的。而艾伦老师的教学立意则更多倾向于“实践性”层面，即将π这个承载历史印记的数学符号作为“主角”，让学生适度“重走”与古人类似的研究历程，并感受其存在的普遍性，从中建构更为深层的数学化体验。

可能会有老师想到，艾伦老师的课题是《发现π》，所以π是“主角”；而我们的教材编写的是《圆的周长》，所以c是“主角”，π是“配角”。这确实有一定的道理。而另一方面，作为肩负创造性使用教材的新时期数学教师，在“实用性”与“实践性”之间寻求教学突围，也是分内之事。

三、求“成果”，还是求“思考”？

艾伦老师组织学生“在多个不同大小的圆中测量周长与直径、感受π的普遍存在”时，把原先的测量工具“绳子”换成了“美国带来的糖果”。活动过程中，老师反复提醒：“如果发现测量结果不同，可以相互讨论，看看问题出在哪里……”交流过程中，老师也对此多次问及。我在想，这样的问题，很多老师一般不会在学生探究活动的过程中提出，因为担心“干扰学生顺利获得探究成果的过程”。只有在交流汇报中基本得出相关成果后，教师才会对“个别测量结果存在误差”的问题予以“无关痛痒”的轻微关注。这就是说，老师们习惯性地把“活动”看作是“得出规定结果”的手段，而较少意识到“活动”本身对于学生成长的重要意义。在我看来，艾伦老师在“活动”行进中直面实际问题，有利于激活学生科学探究的真体验、真思考与真收获。

（作者：浙江省绍兴市上虞区教学研究室   叶 柱）