——陈玉华老师《毫升与升》一课赏析

改进学生的数学学习方式是本次“课改”的重要目标之一。不同的价值取向会导致不同的教学方式和学习方式，陈玉华老师在“毫升与升”这节课中，引导学生在“动手操作、自主探究、合作交流”的学习方式中，亲身经历“猜想、验证、反思”的过程，通过实验、推理等方法，初步建立了毫升和升的量感，培养了学生严谨、科学的态度和探索的精神。

纵观整节课，陈老师把“过程性目标”凸显了出来，使结果性目标和过程性并重。“新课标”把过程本身作为一个课程目标，让学生在数学学习活动中去“经历……过程”。经历过程会带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力，这些比那些具体的结果更重要。基于这一理念，教学中没有将结论直接告诉学生，而是创设了一个“猜想——验证——反思”的平台，让学生自己提出问题，自己通过探究去分析问题和解决问题，教师只是以组织者、引导者和合作者的身份出现。

1.在情境中猜想

问题是引发探索的导火索，教学伊始，陈老师给学生创设了一个生活情境,在这个生活情境中，在问题地驱动下，学生根据自己已有的生活经验判断提出了猜想（需要眼药水的瓶数，需要喝水的杯数），猜想是否正确并不重要，重要的是它是根据自己已有的知识经验提出的，能够自己提出问题已经向探索迈出了可喜的第一步。“新课标”中指出，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，使他们从中感受数学发现的乐趣，使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。

2.在探究中验证

接着教师让学生通过动手操作进行试验验证，在操作中教师有意识地设计一些障碍，并及时指导学生寻求跨越障碍的办法。没有一定挑战性的活动是不值得探究的，没有在探究中战胜困难的经历，其探究能力是难以获得实质性发展的。当然，为了使探究活动富有成效，教师要充分发挥引导者与帮助者的作用。首先，通过思路点拨来引导学生探究（实验前师生一起讨论方案），然后在具体探究过程中教师又以“参与者”的身份给予更具体的指导，以保证探究活动不被“卡壳”。为了验证猜想是否正确，学生通过合作（先组内合作再组间合作）想出了多种办法，体现了探索活动的多元化和开放性，学生通过实验加计算的方法完成了实验，并通过汇报交流使问题逐渐明朗化，得出结论的同时引领学生充分建构1毫升和1升的大小概念以及两者之间的进率关系，这是本节课知识技能的重点和难点所在，学生在形式多样的验证活动中得到了有效落实。这样的学习方式着力于概念形成的探究过程，使学生在获得知识的同时发展探究学习的能力。

3.在交流中反思

当学生通过亲身体验和探索验证了原先的猜想时，教师及时引导学生对自己的学习结果展开反思与交流活动：为什么实际结果与猜想的出入有那么大？通过反思学生明白了由于猜想时不清楚1毫升有多少，所以猜想缺乏标准而造成了大误差。陈老师还让学生回顾探究过程，体验一下怎样能科学合理地进行验证？学生总结出了实验加计算的方法、借助参照物来估计的方法等等。通过这样步步深入的反思活动，学生对知识理解的深刻性是可想而知了，更可喜的是它突出了“数学思考”方面的目标，使学生对自己学习过程和思维活动的监控能力得到了训练，批判性思维能力和主动学习的意识获得有效发展。

总之，通过这些充分体现主体性的数学活动，不但有效完成了“知识技能领域”的目标，更为可贵的是使“过程性目标”落到了实处，使学生初步学到了“猜想——验证——反思”这一问题解决的方法，它着眼于学生的可持续性发展和终身学习的愿望。一位教育家曾说过，通过亲自探究获得的知识是儿童自己主动建构起来的，是儿童真正理解、真正相信的，是真正属于儿童的。

（作者：浙江省武义县小学数学教研员  陈 力）