数学教学有许多目的，培养学生思考能力是它重要的目的之一。所谓思考说简单一点就是想，动头脑子想，就是动脑子有逻辑的思有逻辑的想。在数学教学中，要培养学生想的习惯。要培养学生想，培养他们的思考能力主要关注以下几个方面。

1、要保证学生想的时间；目前的许多课堂，当教师提出问题后，常常一部分尖子学生马上举手，老师就让他们回答问题，而绝大多数学生还没有好好想。有时甚至好生的话还没有听懂，老师又发出了第二个问题，这样的教学是不可能培养多数学生的思考力的。教师可以自己去试一试，安静地等待十秒钟时间的感受。或许可以适度延长学生候答的时间，以便学生们进行思考。

2、教师在观念上要更重视思考的过程，而不是仅关注思考的结果。要培养思考力，特别要重视学生想的过程，让学生表达自己的想，并有条理的表达出来，这样的过程是真正能够培养思考力的过程。如教师先让学生看一颗纽扣的大小，然后告诉学生自己手里捏着纽扣，让学生想一想，可能会有几颗？如果老师手上拿着的是4颗，而学生可能有各种猜测，如学生认为是3，5,7，8颗等等。教师的反馈可以是：“对的，真的是很好的想法，为什么你会认为是3(5,7，8)颗的呢？”而千万不要认为学生没有猜到是4颗，就都是不对的。大家可以想一想，老师问的问题是什么？教师是问“想一想，可能会有几颗？”这样的问题与问“谁来说，老师手里拿着几颗纽扣？”这两个问题是完全不一样的。前者不但问结果更重要的是问过程，问“想”，从这个意义上说，只要学生认真想了，并想出了一个结果，老师当然都应该肯定。让学生阐述想的过程，也就是得到结果的理由，这是最最重要的。如，猜测是3个纽扣的学生，可能会说“我看到了一颗纽扣的大小，而老师的手不是很大，不太可能抓着许多的，所以我猜测是3颗。”这样的回答还有什么理由说他不对吗？事实上，如果猜测是4颗，结果正确，但这个学生只是胡乱的猜，根本没有思考，从某种意义上说，他猜测对了，只是运气好而已，教师反而表扬他，这样的教学就不利于数学思考力的培养。

3、面对学生异样的回答，老师要充分的接纳。大量的教学现象告诉我们，没有被条条框框禁锢的孩子们思考能力常常是很强的，但他们思考的结果不一定是合符人类逻辑的，与人们已经有的观念相一致的。也就是说，学生会根据他们的经验、经过他们的思考，运用他们的逻辑得出一些在大人看来是异样的，甚至是古怪的答案，面对这种情况时，老师一定要充分的接纳，充分的鼓励，这样才能引导他们更加积极的动脑思考，会有更多的创造性的回答。下面是几个异样的回答，我们一定可以欣赏到学生美丽的思维火花。

(1)师生正在学习十几的数的组成与分解，如12可以分成10和2。当老师问到18可以分成几个几时，一个学生说，18可以分成10和10，这个学生的思路是：18是可以从上、下对折后正好能够重合的(用对称的语言可以表示成是一个上下对称的图形)，沿着折痕把它分开，就是10和10。这样的推理多么的有道理，只不过这个学生的“分”与前面教师说的“分”是两种不同的意思。

(2)一个学生在计算减法是都做成了以下的结果：40-10=40,30-20=30，也就是这个学生总是把那个减数去掉，而结果就是被减数。他的解释是：40-10=40是因为40和减去10写在这里，减去的是10，所以这个10就没有了，因为减去了，但40并没有动过，所以结果还是40。就好象，一高一矮的两个人并排在走，现在去掉矮的这个人，留下来的不就是高的这个人吗？！你看这个学生的推理也是十分有逻辑的，只是他心中的减法的意义与人类已经规定的减法意义不一样而已。

(3)一个还没有学过假分数的学生在计算8分之3加上8分之6时，结果是9分之1。他的解释是：因为8分之3加上8分之6时，分子有9份了，已经超过8份了，这样就应该满8进1，因此，分母原来的8再加上进上来的1就变成9了，而分子原来的9份已经进掉了8份，就留下1了，所以结果是9分之1。这个学生的推理也可谓条理十分清晰，只不过他所规定的这种分数加法的法则与人类的已经有的法则不同罢了。

很显然，正是上面这些学生经过了思考，我们就享受到了思考的力量，欣赏到了由这种力量所产生的美丽。其实，只要我们留心，象上面这样的例子府首可拾。只要老师真正转变观念，并不断提升自己的能力，一定能培养出有思考的人，培养出一个善于思考的民族。我相信：活动的力量来自活动。思考的力量来自思考。

作者：朱乐平（浙江省杭州市上城区教育学院，著名特级教师）