课堂教学中的基本矛盾是教与学的矛盾，教师有教师的教法，学生有学生的学法，教师的教能否服从于学生的学、能否服务于学生的学，是优化教学过程，提高教学质量的关键。

　　唯物辩证法告诉我们，内因是变化的根据，外因是变化的条件，外因通过内因而起作用。教师的教只有通过学生的学才能发挥作用。学生爱学习，教师的教就起作用；学生不爱学习，教师的教就起不了多大的作用。

　  如此说来，并不意味着教师的教在学生面前是完全被动的。恰恰相反，学生的学习兴趣是教师激动发起来的；学生的学习方法是*教师指导出来的；学生的学习能力也是*教师培养出来。教师爱教、会教、学生就爱学、会学；反之，教师不爱教、不会教，学生往往就不爱学、不会学。

　　那么，怎样才能使学生爱学、会学呢?　我认为要做两个统一，一个是教师自己的教学活动于学生的学习活动的有机统一；另一个是把握住数学知识的逻辑顺序与学生的心理发展顺序的有机统一。这样就使得教师和学生组成一个有机的、有序的、互相联系的、动态发展的统一体，使教与学的活动达到最佳状态。因此教师要努力研究学生的学习心理和他们在学习过程中的认知规律，才能有针对性地启动各类学生的内在动力，进一步发展他们的数学思维能力。

　　一、小学生学习过程中的一些心理特点

　　现代教学论认为，学生的学习过程，既是一个认识的过程，也是一个心理发展的过程。良好的心理状态可以促进人知活动的进成，积极有效的认知活动也可以使学生心理得到更好的发展。

　　下面仅从两个方面谈几点粗浅的认识。

　　（一）学习心理需求：

　　一个学生的学习行为是他与教师、学友、教科书在课堂上的交互作用中完成的。因此他们在学习过程中会产生各种心理需求，教师帮助他们逐步地、有目的地满足这些需求，利用和调控这些需求，会起到活跃学生的思维、提高课堂教学效率的作用。这些心理需求主要有：

　　1.认知的需求。

　　学生的认知需求，是他作为一个学习个体的一种心理状态，而不是别的什么人对他的一种要求。这种状态会产生和保持学生对认知对象的追求，希望自己成为学习的主人。

　　2.展示的需求。

　　学生在学习过程中，需要不断地体验到成功的喜悦；需要不断地得到展示自己学习成果的机会。学生经常能有机会在老师、同学或家长面前展示自己的学习成果或阐述自己的学习经验，对他的心理健康发展无疑会起到重要的意义。

　　3.交流的需求。

　　学生在学习过程中需要交流、喜欢交流，在彼此交流中得新知、取长补短、完善自我和修正自我。而且在交流中也可以使学生形成尊重他人、珍惜友谊、注重合作等优良品质。

　　4.创造的需求。

　　学生往往并不满足现成的答案和老师给规定的解题思路，他们喜欢用不同的思路，变换不同的角度，采取不同的方式来认识问题，解决问题，从中发现新的规律。学生有着巨大的思维潜能，让他们充分发挥想象能力、创造力，去发现新问题，既是学生的心理需求，也是教师的重要教学任务。

　　其实，无论那一种需求，都是学生的一种个性倾向，这种个性倾向决定着他们对待学习的态度，决定着他们对活动的趋向和选择。

　 （二）学习的心理障碍：

　　学生在学习过程中，不仅有心理需求，同时也会产生各种不利于学习的心理障碍，这些心理障碍主要表现在以下四个方面：

　　1.动力不足。

　　有些学生对学习数学究竟有什么意义，实在没有什么认识，只知道家长让他来上学，不能不来，对学习缺乏应有的动力。

　　2.兴趣不高。

　　有些学生由于种种主客观原因对数学课缺乏或渐渐失去兴趣，他们不喜欢数学课，不喜欢数学老师，懒于思考和回答问题，学生学习成绩较差，他们很少能体验到学习的乐趣和成功的喜悦，反而觉得苦不堪言。他们是学生中的很少数，但却是教育教学的重点对象。

　　3.意志不坚。

　　意志品质比较消极，比较脆弱的学生经常表现为对学习行为的抑制或拒绝，在学习遇到困难时，他们克服困难的独立性、坚持性、果断性以及自我控制能力都相对较差。而作为小学生，一定会遇到一些本身比较枯燥而必须要学的东西，学习中也一定会遇到各种各样的困难，意志太薄弱是不能完成学习任务的。

　　4.情绪不稳。

　　一般来说，小学生的学习情绪不移稳定是正常现象。学习的成功可以使他们手足舞蹈，兴高采烈；学习的失败，又可以使他们垂头丧气，甚至哇哇大哭。随着各种生活体验的增多，他们应该学习会越来越理智的调整自己的情趣。

　　总起来说，学生在学习活动中除认系统以外的动力系统中的不利因素，都可以看作是心理障碍。应该说明的是，心理障碍与认识障碍相辅相成，互相制约，因此克服学生心理障碍应该与帮助他们克服认识障碍同步进行。

    二、活跃学生思维的几点做法

　　思维是客观事物在人脑中的概括的和间接的反映。活跃学生的思维，发展学生的思维，自始自终都是我们小学各年级数学教学的核心任务。

　　（一）了解学生、对症下药。

　　小学生做错数学题是十分正常的，甚至是天然合理的，作为教师要了解自己的学生，了解他们做错题的原因，甚至能找到他们做错题的“规律”，才能有针对性的帮助他们摆脱错误，给他们带来的各种不良影响。

　　例如有一位青年教师在课堂上出示了这样一个填空练习：“七个十分之一是（  ）”，要求填小数。一位同学站起来胸有成竹地回答：“括号里应该填7、1。”很显然，答案是错误的，遗憾的是老是没有对学生的错误引导大家分析，只是简单出暴地给了一句：“简直是驴唇不对马嘴。”学生灰溜溜地坐下了，他的学习热情，以及同情他的同学的学习热情，就都被着一冷水浇下去了。

　　其实不妨分析一下，这位同学没有把“7个十分之一”看作一个整体，而是断章取义地看成“7个”与“十分之一”合成的数，自然就得出错误的结论了。

　　了解学生的心理状态，了解学生的知识错误，就能对症下药地予以解决，再加上热情的鼓励，学生的学习积极性是不难再被调动起来的。

　　（二）创设情境、扫清障碍。

　　我们知道，数学的主要属性之一就是抽象。而小学生往往是以形象思维为主的，这是一个矛盾。解决这个矛盾的方法很多，其中创设生活情境是有效办法之一。因为数学本来就是从生活和生产实践中产生和发展起来的，生活中没有哪一个空间与哪一段时间没有数和形的存在。小学虽然年龄很小，却也有着他们自己的生活经历和生活经验。将他们生活中的体验与相应的数学问题沟通，就可以使学生既亲切又直观地理解和掌握一些数学知识。

　　例如两步计算的应用题教学，是整个应用题教学的重点和难点，因为题目中的条件与问题之间，并不都存在着直接的数量关系，需要找到那个“隐蔽条件”（或者说“中间问题”）才能求出所求的问题。如何让学生明晰地理解和掌握“中间问题”，就 成了解答两步乃至多步应用题的关键。

　　为了使学生更形象地认识这个问题，当年我在虎坊桥小学教书时就曾给学生举过这样一例：“如果我们从虎坊桥出发，乘公共汽车到颐和园去玩，有没有直达汽车？”

   “没有”

   “那怎么办？”

   “坐15路，到动物园再倒车。”

   “对”

    我边说边在黑板上画了一幅示意图。                   

    虎坊桥→ 动物园 →颐和园

　　然后我问学生：“虎坊桥是我们出发地点，颐和园是到达的终点，那么动物园是起点还是终点？”

　　学生的兴致很高，纷纷回答说：“动物园既是起点，又是终点。这一站是15路的终点，也是332路的起点。”

　　接下来我指着示意图进一步分析：“我们一共走了‘两步’来完成从虎坊桥到颐和园的全部过程，这一程很像一道两步计算的应用题：从已知条件出发，先通过一组数量关系‘中间问题’，再把它看作一个新的已知条件，继续通过第二组数量关系求出所求问题。”

　　这样，学生对两部应用题的结构特点和解题思路就十分清楚，

　　他们在互相讲题时甚至都爱说：“你先得把这道题的‘动物园’求出来。”这说明他们已经懂得了两步应用题中“隐蔽条件”的重要作用了。

　 （三）巧设练习 活中见深。

　　课堂练习，无论对于巩固知识，形成技能，还是交流信息，发展智力，都十分重要的教学手段，也是课上不可缺的教学环节。

　　组织好课堂练习，也必须首先了解学生的心理状态。因为此时例题已经过去了一半，学生认为该懂的都懂了，该会的也都会了，这时他们的心理状态是比较复杂的，大致可以分成三种类型。

　　1.疲劳性。

　　 这些学生大都意志比较脆弱，耐力差，精神比较涣散，注意力容易受周围不利因素的干扰，喜欢从这是起玩东西或与别人小声说话。

　　2.满足型。

　　这些学生觉得自己都已经会了，也渐渐对进一步学习失去兴趣，他们对自己缺乏更高的要求，只要觉得自己“还可以”或者“差不多”了，就不愿再伤脑筋了。

　　3.兴奋型。

　　这些学生被新知识刺激起来以后很难平静下来，特别希望对知识做进一步探讨。

　　面队上述种种请况，怎样才能克服疲劳的情绪，克服满足的心理，保持和进一步调动学生的积极性，引到他们去向知识的深度和广度进军呢？我认为训练要活是十分重要的。这个活有三个含义：

　　①灵活多样的训练内容，训练方法；

　　②紧张而活跃的课堂气氛；

　　③活中见深的思维能力培养。

　　下面仅以除数是一位数，商中间有0的除法联系为例，谈谈自己的认识。

　　商中间有0的除法是教学的难点之一，通过对例题的学习，学生大都能很快理解商中间有0的道理，并能掌握相应的计算方法。但是为什么？小学生一般是不会去追根溯源的。为了是学生在这个问题上认识得更深些，我设计了一组练习。

①连线练习。

　　左边有3个数，表示被除数；右边有4个数，表是除数（如图）。要求学生观察并连线,使被除数除以除 数商中间有0。

被除数　　除数

206　　　　3

520　　　　2

912　　　　5

②填空练习。

　　学生经过观察、思考，相继连出三条线。然后我说，这么多被除数和除数都交了好朋友，只有除数6还没有好朋友，谁能在括号里填写一个适应的被除数，使它除以6商中间有0。    

被除数　　除数

 206　　　　3

 520　　　　2

 912　　　　5

（    ）　　6

　　学生相继在括号里填写了：

　　606　　6006

　　612 　　212

　　624 　　1224

　　630 　　3630

　　……　　 ……

　　这些数，由被除数本身中间带0到不带0，由三位数到四位数，例子越来越多，它们的共性也越来越明显。于是我又提出了新的要求。

　　③括号练习。

　　谁能试着说出在什么情况下不够商1需要写0占位？

　　对三年级的学生来说，这是挺难回答的问题，但只要有一个和谐、宽松的研究气氛，学生是敢于发表自己的意见的。经过七嘴巴舌之后，终于有一个不太严密的结论，即：除到某一位时恰好没有余数，而下位又比数小，就出现了不够商1，需要写0占位的情况。

　　这样的一组练习设计，我认为符合教材的知识意图，符合学生的学习心理 和认知规律，集科学性、趣味性和思考性为一体，在活跃的 课堂气氛中，既深化了对知识的理解，又活跃了学生的思维。

　 （四）充分挖潜、发展思维。

　　科学家经研究指出，人脑有100——150亿脑细胞，而且认为加果以人在17、18岁时的智力活动水平为“1”的话，那么8——12岁的少年儿童的智力活动水平可以达到80%左右。孔子也认为：“性相近也”，习相远也。意思是说人们的先天素质本来差别不大，后天的学习是非常重要的，它可以使人变化很大。因此，要充分挖掘。

　　为达到这个目的，抓住知识间的联系，适时、适度地挖掘知识的深度是十分重要的，因为在数学中，小学生的基本认知规律是从直观的形象思维逐步向抽象的逻辑思维过度.这是一个非常有价值的过度，是认识过程中的一次飞跃。但也应该承认,对于小学生来说,这也是一个不太容易的而且不太喜欢的过渡.在儿童眼中,感性世界是丰富多彩的,而理性世界则相对单调、乏味得多，因而学生在心理上自觉不自觉地存在着一种愿意使思维滞留在感性认识阶段的惰性。这是学生在学习过程中的一个带有共性的心理特征。以这样的心理特征去进行和完成由感性认识向理性认识的过渡是有着一定的难度的。我的基本做法是以知识的深度克服这种难度。

　　什么是深度？在这里，深度就是知识间内在联系。毛泽东主席曾讲过，感觉到的东西不一定能马上理解它，而理解的东西才能更深刻地感觉到它。因此，加深理解是由感性认识向理性认识过渡的关键，也是促进学生的思维向着更深刻的概括化程度发展的关键。

　　例如在指导学生把三角形按角分类时，我是分成这样三个阶段来完成的。

　　1.每个学生发一张长方形和两张平行四边形的纸片，请他们按不同要求将每个图形都剪出两个三角形。这样，实际上就剪出了两个直角三角型、两个锐角三角形和两个钝角三角形          

　　这样做，不仅使学生亲自动手剪出了三种不同的三角形，增强了学习的兴趣和信心，而且使学生感到三角形也不是一种孤立的图形，他与其他图形（如长方形或平行四方形）之间有着密切的联系。再一定条件下（比如剪一剪）它们就可以互相转化。

　　2．指导学生分别观察这三种条件的角，找一找相同点和不同点，从而概括出什么是锐角三角形、什么是直角三角形及钝角三角形，完成了教学的基本要求。

　　3．引导学生不满足于得到与书上相同的结论，激励他们通过深入观察，对三角形的分类进行进一步概括。在全班同学讨论的基础上，有的同学说：“每个三角形中都有锐角，除去两个锐角，第三个角是什么角，这个三角形就是什么三角形。”也有的同学说：“其实只看三角形中最大的角就行，三角形中最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形。”

　　这样，在对知识的不断的抽象概括中，使学生的智力潜能得到充分发挥，使学生的思维得到进一步发展。

　　总之，我们在小学数学教学中，一定要根据儿童的年龄特征，根据儿童的学习心理，结合具体教学内容，采用恰当的教学方法，才能充分调动学生内在的积极性和主动性，达到活跃学生思维，提高课堂教学质量的目的。

 

作者：刘德武（北京教育学院宣武分院，著名特级教师）