数学教育的若干深层次思考

一、从优秀教师的成长历程谈起

（1）背景：16位著名特级教师的专业成长案例（华应龙主编，《做一个优秀的小学数学教师》，教育科学出版社，2011）。

（2）应有的思考：

问题1：我们能否由此总结出关于优秀小学数学教师成长的若干规律？

问题2：什么是优秀小学数学教师的主要标准？

（3）可能的结论：

“勤于思考，善于思考”。“一切创新，思考先行。‘行之于对外来信息的独立判断，行之于对实际问题的追溯改进，行之于对自我意志的百般锤炼’。”（林良富，“走在教学研究的幸福之路上”，《小学教学》，2015年第10期，第46页）

“优秀教师的特色不应局限于教学方法或模式，也应体现其对于教学内容的深刻理解，反映他对于学习和教学活动本质的深入思考，以及对于理想课堂与教师自身价值的深切理解与执着追求。”（郑毓信，“数学教师专业成长的6个关键词”，《小学教学》，2015年第4、5期）

二、聚焦“核心素养”

（1）背景：“核心素养”：新一轮课程改革深化的方向”。

（2）应有的思考：

问题1：现今对于“核心素养”的提倡与一般意义上的“素质教育”有什么联系和区别？

问题2：数学教育又应如何去落实“核心素养”？

（3）可能的结论：

“数学教育主要应当促使学生更为积极地去进行思考，并能通过数学学习学会思维，特别是，即能逐步学会想得更深、更合理、更清晰，更全面。”（郑毓信，“聚焦‘数学核心素养’”[“学科视角下的核心素养与整合课程”系列之三]，《小学数学教师》，2016年第3期）

“无论教学中采取了什么样的教学方法或模式，我们都应更加关注自己的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更深、更合理、更清晰，后者并可被看成判断一堂数学课成功与否的主要标准；与此相对照，这不能不说是我们在当前应当努力纠正的一个现象：我们的学生一直在做，一直在算，一直在动手，但就是不想！”（郑毓信，“小学几何内容的教学”[“教数学，想数学，学数学”系列之二]，《小学数学教师》，2015年第4期）

三、课例研究的必要发展

（1）背景：教学观摩的经久不衰。

（2）应有的思考：

问题：我们如何才能促进课例研究的深入发展？

（3）可能的结论：

第一，由“观摩课”到“家常课”（“常态课堂”）的必要转变。

第二，课例研究的标准：“生动性”、“丰富性”和“典型性”，特别是，我们即应努力克服这方面工作的随意性。

附：一些值得重视的论题：教学方法和教学模式的研究，教学的专题性研究（如“数学概念的教学”等），数学思维的教学，重点内容的教学（如“分数的教学”等），等等。

四、数学教学活动的创造性质

（1）背景：教育教学活动的高度统一与规范性质；东西方关于创新的不同理解。

（2）应有的思考：

问题1：我们究竟应当如何去理解教学活动的创造性？

问题2（一个特殊的切入点）：数学教师如何才能“用好教材”？或是说，什么可以被看成“用好教材”的主要标准？

（3）可能的解答：

第一，教学中必须很好地去处理整体与部分、显性成分与隐性成分之间的辩证关系。

教学创造的两个重要方向：（1）教学内容的方法论重建；（2）“数学史的教育学重建”。

第二，教师并应依据学生的具体情况、以及特定的教学环境去进行教学，包括根据具体情况对教学内容做出适当的选择和必要的调整。

我们并应将学生看成教学工作的一个重要资源

结束语：希望大家也都能够通过自己的独立思考对于上述各个问题作出自己的分析，从而真正促进自己的专业成长。

 

作者：郑毓信（南京大学教授，博士生导师）