1.什么是“好吃又有营养”的儿童数学教育

“好吃又有营养”的数学是具有双重价值取向的数学教育。“有营养”，是从学习内容和学习资源来讲，学生在学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、数学思想方法、基本数学活动经验、科学的探究态度及解决实际问题的创新能力。“好吃”，是从教学方式和学习方式来讲，要把有营养的数学烹调成适合儿童口味的数学，就是他们想学的数学、爱学的数学、乐学的数学、能学的数学，达到想学、爱学、学会、会学的目的，提升儿童的学习力，学有后劲。

儿童数学教育已经不仅仅是“研究数量关系和空间形式”的一门科学，它还是一种理性精神、一种科学态度、一种文化传承、一种思维方式、一种交流语言、一种特殊工具。因此，可以说儿童数学教育就是教书育人的重要过程。儿童数学教育由三个要素组合而成，即儿童、数学、教育，自然地构架起一个立体坐标系。

在儿童数学教育构架起的立体坐标系中，顶天立地的纵轴上清晰地书写着——“儿童”。它提醒我们，关注儿童是教育工作的关键。我们要把握儿童的认知特点和学习规律，坚持全面育人。这不仅包括“知识技能”“认知风格”“思维水平”的维度，也涵盖“情感、态度、价值观”的层面。关注“儿童”，才不会只关注知识本身而忽略其他，才不会陷入学科本位。

坐标系中向右伸展出去的横轴上，清晰地书写着——“数学”。它提醒我们，关注数学是学科独有的重要任务，无法替代。只有关注数学，研究数学规律，把握数学本质，才不会使教学偏离数学的轨道，让儿童拥有数学视角与数学思维，为教学注入数学的科学元素，不违背数学的初衷。

坐标系中支撑它从“平面”走向“立体”的关键轴上，清晰地书写着——“教育”。它提醒我们所从事的是儿童教育，教育是人与人的理解与沟通，是人与人的相互影响，因此，教书育人是教育工作者的重要使命。“数学教育”是用恰当的方式让儿童感受数学学习的意义和价值，体会数学知识的广泛应用，感受数学思维的独特魅力，从而爱学数学、善学数学、会学数学，以便将来高质量地工作和生活。

因此，作为小学数学教师，一是要理解儿童，研究儿童学习规律；二是要理解数学，研究数学本质属性；三是要理解数学教育，研究数学教育的规律。只有在理解和研究儿童的基础上，才能更好地理解和研究儿童数学教育，更好为儿童一生的可持续发展“打好桩、留住根”。

2.“好吃又有营养”的儿童数学教育实践探索

（1）唤起儿童的兴趣与自信，关注儿童数学与生活的密切联系

唤起儿童的兴趣与自信，这是促进儿童进步的真正动力。唤起兴趣，是引导儿童学习数学的第一要务。儿童的年龄特点和心理特征，决定了他们学习行为的前提是“有趣的我才喜欢学”。

教师要满腔热情地保护好奇心这颗“火种”，小心翼翼地呵护学生的求知欲，关注他们的情感体验、行为体验，尊重每个儿童的个性品质，鼓励他们用自己的方法诠释数学意义。

“好吃的”数学，可能不那么“严谨系统”，但只有属于儿童自己的数学才是最美的数学；“好玩的”课堂，可能不那么“尽善尽美”，但只有属于儿童自己的课堂，才是最有魅力的课堂。

学生学习数学，正是通过自身的实践活动“再创造”而主动获得的。因此，数学教学一定要结合儿童的生活经验和已有的知识，设计富有情趣和有意义的实践活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习、理解数学。通过这样的教学活动，我们可以逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索问题和解决问题的能力。

有意义的数学学习，是引导儿童对生活中“数学现象”进行“重新解读”。课程规定的数学知识，对小学生来说并不是“全新的知识”，在一定程度上是一种“旧知识”。其实，儿童的数学体验早就有了。上学之前，他们跟随父母一起乘车、购物，知道几时起床、几时上学；知道物体的长短、大小、轻重、形状；搭过积木，拼过七巧板……

这些活动与经历，使他们获得数量和几何形体的最初步的观念，虽然可能是非正规、不系统、不严格的，甚至会有错误隐藏其中。但恰恰是这些亲身体验，为儿童开始正规学习数学奠定了重要的基础。这些学前积累下来的生活经历，会在小学阶段的数学学习中“重新解读”。

在数学学习中，教师要通过身边熟悉的现实生活，帮助儿童逐步学会数学地思考，发现和得出数学的结论，感受数学知识的产生和发展过程，使儿童感受到身边处处有数学，激发他们对数学的亲切感，培养用数学的眼光观察生活的习惯和意识。

同时，引导儿童把学到的数学知识运用到解决生活实际问题中去，引导他们开展数学实践活动，做到学用结合，使儿童体验数学在实际生活中的价值，从而更加热爱数学学习。

（2）引导儿童在“问题串”中感受智力活动的快乐

“学起于思，思源于疑。”疑是最容易引起探索反射的，思维也就应运而生。有了问题、疑问和惊奇，才能促进儿童积极主动地思考。问题引领儿童学习，使儿童经历发现问题、提出问题，分析解决问题的同时又是生成问题的过程。一个个有趣且有价值的“问题串”由浅入深，激励儿童在“问题串”中深度思考。

环环相扣的问题由表及里，使思维得到延伸。恰到好处的“问题串”，可引起儿童的认知冲突，打破认知平衡。一个个问题的抛出，一个个思维高潮的迭起，能搅动思维的涟漪，将课堂的温度建立在思维的深度上，使儿童处于欲罢不能的状态，沉浸在自主探索的气氛中，感受着学习数学的乐趣与价值。有了问题就会有思考，不愤不启，不悱不发，从而使儿童思维共振，主动投入探索。

教师要善于制造、把握、激发矛盾,让问题在师生的交流、探索、辩论和合作中不知不觉地化解，使儿童充分感受到数学学习的快乐，思维在跌宕中升华，在解决矛盾的过程中感受着智力活动的快乐。

（3）让儿童在亲身参与的活动中深刻理解数学

儿童智慧的思维来自有趣的实践活动，不是在教师的说教中获得的，也不是在观察模仿教师的演示中得到的，而是在儿童亲自操作的实践中产生的。教师要鼓励儿童大胆地想象、观察、猜测、推理、验证，让他们在动手操作中发现数学本质，创造性地进行问题解决。

儿童的手尖跳跃着智慧。任何高明的教师，都不能代替儿童操作。他们的思维是在活动中发生的，并随活动的深入而得到发展。只有亲自参加活动，不断积累感性材料，儿童才能不断促进他们观察、试验、猜测、验证及推理概括的能力。

因此，教师在课堂上要给足儿童时间和空间，让他们在和谐宽松的环境下满怀信心地参与数学教学实验活动，使自己的双手闪烁出创造性思维的光芒。

（4）帮助儿童学会数学的思考

数学特有的、具有典范意义的思维方式，对从事各种职业的公民在自己的岗位上获得成功与发展都是重要的智力保障。数学思考是数学教学中最有价值的一部分。由此可见，在数学课堂教学中，教师最应关注的除了激发学生的学习兴趣、培养良好的学习习惯等，还有非常重要的一点：引发数学思考，帮助儿童学会数学的思考。

在教学中，教师可以借助“鸡兔同笼”的模型，引导儿童发现探索数学问题，逐步形成数学思考。 “一个停车场上，停放着小轿车和摩托车共16辆。这些车一共有56个轮子，你有什么办法算出小轿车和摩托车各有多少辆？”教师可先引导儿童在读懂问题情境的基础上进行观察与猜想，并大胆尝试，亲自做一做，记录尝试探索的过程，引发新的问题与思考。

小轿车 摩托车 车轮总数（个）

16      0       4×16=64

15      1       4×15+2×1=62

14      2      4×14+2×2=60

接着，启发儿童观察小轿车数量、摩托数量和车轮总数的关系，即每减少一辆小轿车就会增加一辆摩托车，车轮的总数就要减少4-2=2。如果继续尝试下去，会有怎样的情况发生？让儿童带着观察结果，继续研究。

13        3           4×13+2×3=58

12        4           4×12+2×4=56 

直到小轿车数为12，摩托车数为4，车轮的总数恰好为56。反过来，也可引导儿童从摩托车数的变化思考，即每减少一辆摩托车就要增加一辆小轿车，车轮的总数就要增加4-2=2。

通过引导儿童以常见的“4个车轮的小轿车、2个车轮的摩托车”的简单背景为研究素材，儿童可以通过观察、猜想、实验，在不断的尝试中归纳数学规律，抽象数学模型，在此基础上推广到其他同类问题的研究中。儿童在解决问题的实践中感悟数学思想，积累数学活动经验，是培养他们学会数学思考的主要途径。

教学中，教师要鼓励儿童继续探索，让他们发现“不同情境和不同事件”中拥有共同的解决问题的规律，即相同的“数学模型”。儿童经历了观察、试验、猜测、计算、推理、验证等活动，可以抽象概括出不同事物中的共同本质特征，从而得出数学结论。儿童经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想——归纳思想。

尊重、理解、善待每一位儿童，让每一位儿童的发展“可能”真的成为“可能”，“教书育人”是儿童数学教育之本。正是在这样长期的实践探索和理论思考中，我的儿童数学教育理论不断完善，也丰富了儿童数学学习的理论内涵——“儿童学习理论”，找到了创造儿童喜爱的教学教育途径——读懂儿童、读懂数学、读懂教育，确立了儿童数学教育目标——传递知识、启迪智慧、完善人格，提供了儿童喜欢的数学学习策略——“好吃”又有“营养”的八大特色课堂，为更适合儿童的教育教学实践奠定和丰富了理论基础。